【題目】已知,試討論關(guān)于方程實(shí)根的個(gè)數(shù).

【答案】當(dāng)時(shí),個(gè);

當(dāng)時(shí), 個(gè);

當(dāng)時(shí),個(gè);

當(dāng)時(shí),個(gè);

當(dāng)時(shí),個(gè);

【解析】

,將原式變?yōu)?/span>,討論的取值,從而確定一元二次方程根的個(gè)數(shù),進(jìn)而確定方程的實(shí)根的個(gè)數(shù).

設(shè),因此原式變?yōu)?/span>;

1)當(dāng)時(shí),此時(shí)方程無解,即方程根的個(gè)數(shù)為;

2)當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)相等的解,解得

,此時(shí)實(shí)數(shù)的個(gè)數(shù)有個(gè);

3)當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根,且

,,,方程有個(gè)實(shí)數(shù)根,,方程也有個(gè)實(shí)數(shù)根,此時(shí)方程的實(shí)數(shù)根共個(gè);

4)當(dāng)時(shí),方程的兩個(gè)為,

根,,方程有個(gè)實(shí)數(shù)根,此時(shí)方程的實(shí)數(shù)根共個(gè);

5)當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根,且一正一負(fù),

不防設(shè),由,故,

當(dāng)是取時(shí),無值;

當(dāng)取時(shí),則,則

當(dāng)時(shí),實(shí)數(shù)的個(gè)數(shù)有個(gè),當(dāng),實(shí)數(shù)的個(gè)數(shù)有個(gè),

此時(shí)方程的實(shí)數(shù)根共個(gè);

綜上所述,當(dāng)時(shí),個(gè);

當(dāng)時(shí), 個(gè);

當(dāng)時(shí),個(gè);

當(dāng)時(shí),個(gè);

當(dāng)時(shí),個(gè);

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(I)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程:

(Ⅱ)設(shè)直線軸上的截距為6,且與拋物線交于,兩點(diǎn),連接并延長交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn),當(dāng)直線恰與拋物線相切時(shí),求直線的方程.

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【題目】為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡單隨機(jī)抽樣的方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人,結(jié)果如下:

附:的觀測值

(1)估計(jì)該地區(qū)老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例;

(2)在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下是否可認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)?

(3)根據(jù)(2)的結(jié)論,能否提出更好的調(diào)查方法來估計(jì)該地區(qū)的老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例?請(qǐng)說明理由.

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(1)證明:對(duì)任意,總有∥平面;

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【題目】已知函數(shù)

1當(dāng)時(shí),求不等式的解集;

2若關(guān)于x的不等式有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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(2)設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),過點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓交于兩點(diǎn)。是否存在常數(shù),使得為定值?若存在,求的值;若不存在,請(qǐng)說明理由。

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【題目】如圖,在四棱錐中,平面平面,底面為平行四邊形,.

(1)求的長;

(2)求二面角的余弦值.

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