如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，若它的體積是3
3
，則這個(gè)幾何體的外接球的表面積______．
∵由三視圖知幾何體是一個(gè)三棱柱，
底面是一個(gè)一邊長(zhǎng)為2，這邊上的高是a的等腰三角形，
側(cè)棱與底面垂直，且長(zhǎng)度為3，
∴三棱柱的體積是
1
2
×2×a×3=3
3
，
∴a=
3

∴三棱柱是一個(gè)底面邊長(zhǎng)為2的正三棱柱，
三棱柱的外接球的球心在上下底面中心連線的中點(diǎn)，
只要做出球心到一個(gè)頂點(diǎn)的距離就可以，
∴根據(jù)直角三角形勾股定理知r=
(
3
2
)2+(
2
3
3
)2
=
43
12

∴外接球的表面積是4×
43
12
×π=
43
3
π
故答案為：
43
3
π
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

底面半徑為1，高為
3
的圓錐，其內(nèi)接圓柱的底面半徑為R，內(nèi)接圓柱的體積最大時(shí)R值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

國際乒乓球比賽已將“小球”改為，“大球”，“小球”的外徑為38mm，“大球”的外徑為40mm，則“大球”的表面積比“小球”的表面積增加了______mm2．

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A．1：2：3B．1：4：9C．2：3：4D．1：8：27

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半徑為3的球的表面積是（　�。�
A．9πB．18πC．36πD．72π

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直三棱柱ABC-A1B1C1的六個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上．若AB=BC=2，∠ABC=90°，AA1=2
2
，則球O的表面積為______．

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請(qǐng)您設(shè)計(jì)一個(gè)帳篷．它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長(zhǎng)為3m的正六棱錐（如圖所示）．試問當(dāng)帳篷的頂點(diǎn)O到底面中心O1的距離為多少時(shí)，帳篷的體積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列各圖是正方體或三棱錐，P，Q，R，S分別是所在棱的中點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)不共面的圖象共有______（填寫序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列4個(gè)命題：
①過平面外一點(diǎn)，與該平面成θ角的直線一定有無窮多條；
②一條直線與兩個(gè)相交平面都平行，則它必與這兩個(gè)平面的交線平行；
③過空間任意一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與兩條異面直線都平行；
④與確定的兩條異面直線所成的角相等的平面有無數(shù)個(gè)．
其中正確命題的序號(hào)有______（請(qǐng)把所有正確的序號(hào)都填上）．

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