【題目】【2018屆山西省太原十二中高三上學期1月月考】運動員甲在最近場比賽中所得分數(shù)的莖葉圖如圖所示，由于疏忽，莖葉圖中的兩個數(shù)據(jù)上出行了污漬，導致這兩個數(shù)字無法辨認，但統(tǒng)計員記得除掉污漬處的數(shù)字不影響整體中位數(shù)，且這六個數(shù)據(jù)的平均值為.

（1）求污漬處的數(shù)字；

（2）籃球運動員乙在最近場的比賽中所得分數(shù)為.試分別以各自場比賽得分的平均數(shù)與方差來分析這兩名籃球運動員的發(fā)揮水平.

【答案】（1）7. （2）乙發(fā)揮水平更好.

【解析】試題分析：（1）設污漬 處的數(shù)字分別為，則由題設可知，從而，再利用六個數(shù)據(jù)的平均值為，可以得到.（2）計算可得兩個運動員得分的平均數(shù)相同，但甲的方差大于乙的方差，故乙的水平高.

解析：（1）設污漬處的數(shù)字分別為.

由于除掉、 處的數(shù)字后剩余個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，故，故污漬處的數(shù)字為，所以，故，則污漬處的數(shù)字為.

（2）甲的得分的平均數(shù)為，

甲的得分的方差為，

乙得分的平均數(shù)為，

方差為.

因為， ，兩人的平均水平相當，但乙的得分波動更小，發(fā)揮穩(wěn)定，故乙發(fā)揮水平更好.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在直三棱柱中， ，點分別是的中點.

（1）求證： ∥平面；

（2）若，求證： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）證明：；

（2）若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，，動點滿足，其中分別表示直線的斜率，為常數(shù)，當時，點的軌跡為；當時，點的軌跡為．

（1）求的方程；

（2）過點的直線與曲線順次交于四點，且，，是否存在這樣的直線，使得成等差數(shù)列？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，底面為正三角形，側(cè)棱底面．已知是的中點， ．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求證：∥平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】狄利克雷函數(shù)是高等數(shù)學中的一個典型函數(shù)，若，則稱為狄利克雷函數(shù)．對于狄利克雷函數(shù)，給出下面4個命題：①對任意，都有；②對任意，都有；③對任意，都有， ；④對任意，都有．其中所有真命題的序號是（ ）

A. ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ①③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐，側(cè)面是邊長為2的正三角形，且平面平面，底面是的菱形， 為棱上的動點，且.

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）試確定的值，使得二面角的平面角余弦值為.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某協(xié)會對，兩家服務機構進行滿意度調(diào)查，在，兩家服務機構提供過服務的市民中隨機抽取了人，每人分別對這兩家服務機構進行獨立評分，滿分均為分.整理評分數(shù)據(jù)，將分數(shù)以為組距分成組：，，，，，，得到服務機構分數(shù)的頻數(shù)分布表，服務機構分數(shù)的頻率分布直方圖：

定義市民對服務機構評價的“滿意度指數(shù)”如下：

分數(shù)

滿意度指數(shù)

0

1

2

（1）在抽樣的人中，求對服務機構評價“滿意度指數(shù)”為的人數(shù)；

（2）從在，兩家服務機構都提供過服務的市民中隨機抽取人進行調(diào)查，試估計對服務機構評價的“滿意度指數(shù)”比對服務機構評價的“滿意度指數(shù)”高的概率；

（3）如果從，服務機構中選擇一家服務機構，以滿意度出發(fā)，你會選擇哪一家？說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】年底某購物網(wǎng)站為了解會員對售后服務（包括退貨、換貨、維修等）的滿意度，從年下半年的會員中隨機調(diào)查了個會員，得到會員對售后服務的滿意度評分如下：

根據(jù)會員滿意度評分，將會員的滿意度從低到高分為三個等級：

滿意度評分

低于分

分到分

不低于分

滿意度等級

不滿意

比較滿意

非常滿意

（1）根據(jù)這個會員的評分，估算該購物網(wǎng)站會員對售后服務比較滿意和非常滿意的頻率；

（2）以（1）中的頻率作為概率，假設每個會員的評價結(jié)果相互獨立.

（i）若從下半年的所有會員中隨機選取個會員，求恰好一個評分比較滿意，另一個評分非常滿意的概率；

（ii）若從下半年的所有會員中隨機選取個會員，記評分非常滿意的會員的個數(shù)為，求的分布列，數(shù)學期望及方差.

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