若函數(shù)y=x2+（a+2）x+3，x∈[a，b]的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則b-a等于
10
10
．
分析：根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程求出a，然后根據(jù)區(qū)間對(duì)稱即可求出b的值．
解答：解：∵函數(shù)y=x2+（a+2）x+3，x∈[a，b]的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，
∴對(duì)稱軸方程x=-
a+2
2
=1，解得a=-4，
且
a+b
2
=1，∴b=2-a=2+4=6，
∴b-a=6-（-4）=10．
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=x2+（a+2）x+3，x∈[a，b]的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則b=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=x2+（a-2）x+3，x∈[a，b]的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則b=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x3-2m在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=x2+（a-2）x+3是偶函數(shù)，且函數(shù)g(x)=
1
f2(x)
-
ab
f(x)
+5的定義域和值域均是[1，b]，求實(shí)數(shù)a、b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=x2+x+a在[-1，2]上的最大值與最小值之和為6，則a=（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案