若函數(shù)y=x2+x+a在[-1，2]上的最大值與最小值之和為6，則a=（　　）
分析：確定函數(shù)的對(duì)稱軸開口方向，球的函數(shù)的最大值與最小值，利用最大值與最小值之和為6，列出方程求出a即可．
解答：解：函數(shù)y=x2+x+a的對(duì)稱軸為x=-
1
2
，開口向上，并且-
1
2
∈[-1，2]，
所以函數(shù)的最小值為f（-
1
2
）=(-
1
2
)2-
1
2
+a=-
1
4
+a；
函數(shù)的最大值為：f（2）=4+2+a═6+a，
函數(shù)y=x2+x+a在[-1，2]上的最大值與最小值之和為6，即：-
1
4
+a+6+a=6，
所以a=
1
8
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查二次函數(shù)閉區(qū)間上的最值問題，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）已知f（x）=x3+bx2+cx+2．
（1）若f（x）在x=1時(shí)有極值-1，求b、c的值；
（2）若函數(shù)y=x2+x-5的圖象與函數(shù)y=
k-2x
的圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）已知函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上均有意義，且A、B是其圖象上橫坐標(biāo)分別為a、b的兩點(diǎn)．對(duì)應(yīng)于區(qū)間[0，1]內(nèi)的實(shí)數(shù)λ，取函數(shù)y=f（x）的圖象上橫坐標(biāo)為x=λa+（1-λ）b的點(diǎn)M，和坐標(biāo)平面上滿足
MN
=λ
MA
+(1-λ)
MB
的點(diǎn)N，得
MN
．對(duì)于實(shí)數(shù)k，如果不等式|MN|≤k對(duì)λ∈[0，1]恒成立，那么就稱函數(shù)f（x）在[a，b]上“k階線性近似”．若函數(shù)y=x2+x在[1，2]上“k階線性近似”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知f（x）=x3+bx2+cx+2．
（Ⅰ）若f（x）在x=1時(shí)有極值-1，求b、c的值；
（Ⅱ）若函數(shù)y=x2+x-5的圖象與函數(shù)y=
k-2
x
的圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）記函數(shù)|f'（x）|（-1≤x≤1）的最大值為M，求證：M≥
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2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北模擬 題型：解答題

已知f（x）=x3+bx2+cx+2．
（Ⅰ）若f（x）在x=1時(shí)有極值-1，求b、c的值；
（Ⅱ）若函數(shù)y=x2+x-5的圖象與函數(shù)y=
k-2
x
的圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）記函數(shù)|f'（x）|（-1≤x≤1）的最大值為M，求證：M≥
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