【題目】函數(shù)f（x）=x3﹣2x+ex﹣e﹣x的奇偶性為 ， 在R上的增減性為（填“單調(diào)遞增”、“單調(diào)遞減”或“有增有減”）．

【答案】奇；單調(diào)遞增
【解析】解：∵函數(shù)f（x）=x3﹣2x+ex﹣e﹣x ，∴它的定義域?yàn)镽，且滿足f（﹣x）=﹣x3+x+e﹣x﹣ex=﹣f（x），故函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．

由于函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=3x2﹣2+（ex+e﹣x ）≥3x2﹣2+2=3x2≥0，故函數(shù)在R上單調(diào)遞增，

所以答案是：奇；單調(diào)遞增．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的判斷方法和函數(shù)的奇偶性的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大��；③作差比較或作商比較；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題“若實(shí)數(shù)a，b滿足a≠4或b≠3，則a+b≠7”的否命題是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人獨(dú)立地解同一問題，甲解決這個問題的概率是p1 ， 乙解決這個問題的概率是p2 ， 那么恰好有1人解決這個問題的概率是（ ）
A.p1p2
B.p1（1﹣p2）+p2（1﹣p1）
C.1﹣p1p2
D.1﹣（1﹣p1）（1﹣p2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列敘述中錯誤的是（ ）
A.若點(diǎn)P∈α，P∈β且α∩β=l，則P∈l
B.三點(diǎn)A，B，C能確定一個平面
C.若直線a∩b=A，則直線a與b能夠確定一個平面
D.若點(diǎn)A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，則lα

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從1，2，3，…，9這九個整數(shù)中同時取四個不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同取法共有（ ）
A.62
B.64
C.65
D.66

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)α、β、γ為三個不同的平面，m、n是兩條不同的直線，在命題“α∩β=m，nγ，且________，則m∥n”中的橫線處填入下列三組條件中的一組，使該命題為真命題． ①α∥γ，nβ；②m∥γ，n∥β；③n∥β，mγ．可以填入的條件有（ ）
A.①或③
B.①或②
C.②或③
D.①或②或③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x∈[1，4]時，f（x）=x（x+1），那么當(dāng)﹣4≤x≤﹣1時，f（x）的最大值為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則下列結(jié)論中一定正確的是（ ）
A.函數(shù)f（x）+x2是奇函數(shù)
B.函數(shù)f（x）+|x|是偶函數(shù)
C.函數(shù)x2f（x）是奇函數(shù)
D.函數(shù)|x|f（x）是偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=3x與函數(shù)y=﹣3x的圖象關(guān)于 軸對稱；函數(shù)y=3|x|的圖象關(guān)于軸對稱．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案