【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為:(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,直線與曲線交于,兩點(diǎn).
(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若點(diǎn)的極坐標(biāo)為,求的面積.
【答案】(1)直線的普通方程為,曲線的直角坐標(biāo)方程為;(2).
【解析】分析:(1)直線的參數(shù)方程為:(為參數(shù)),消去t即可;曲線的極坐標(biāo)方程為,利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)之間的互化公式即可;
(2)轉(zhuǎn)換成直角坐標(biāo)去進(jìn)行求解.
詳解:(1)因?yàn)橹本的參數(shù)方程為,得,
故直線的普通方程為,
又曲線的極坐標(biāo)方程為,即,
因?yàn)?/span>,,∴,即,
故曲線的直角坐標(biāo)方程為.
(2)因?yàn)辄c(diǎn)的極坐標(biāo)為,∴點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,∴點(diǎn)到直線的距離.
將,代入中得,,,
,
∴的面積.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) 的圖象過(guò)點(diǎn)。
(1)求的值并求函數(shù)的值域;
(2)若關(guān)于的方程有實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若函數(shù), ,則是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)的最大值為0?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C: =1經(jīng)過(guò)點(diǎn)(b,2e),其中e為橢圓C的離心率.過(guò)點(diǎn)T(1,0)作斜率為k(k>0)的直線l交橢圓C于A,B兩點(diǎn)(A在x軸下方).
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過(guò)點(diǎn)O且平行于l的直線交橢圓C于點(diǎn)M,N,求 的值;
(3)記直線l與y軸的交點(diǎn)為P.若 = ,求直線l的斜率k.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)a,b∈R.若直線l:ax+y﹣7=0在矩陣A= 對(duì)應(yīng)的變換作用下,得到的直線為l′:9x+y﹣91=0.求實(shí)數(shù)a,b的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某拋擲骰子游戲中,規(guī)定游戲者可以有三次機(jī)會(huì)拋擲一顆骰子,若游戲者在前兩次拋擲中至少成功一次才可以進(jìn)行第三次拋擲,其中拋擲骰子不成功得0分,第1次成功得3分,第2次成功得3分,第3次成功得4分.游戲規(guī)則如下:拋擲1枚骰子,第1次拋擲骰子向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)則記為成功,第2次拋擲骰子向上的點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)則記為成功,第3次拋擲骰子向上的點(diǎn)數(shù)為6則記為成功.用隨機(jī)變量表示該游戲者所得分?jǐn)?shù).
(1)求該游戲者有機(jī)會(huì)拋擲第3次骰子的概率;
(2)求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】高三年級(jí)有500名學(xué)生,為了了解數(shù)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況,現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在一次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī),制成如下頻率分布表:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
12 | ||
4 | ||
合計(jì) |
根據(jù)上面圖表,求處的數(shù)值
在所給的坐標(biāo)系中畫(huà)出的頻率分布直方圖;
根據(jù)題中信息估計(jì)總體平均數(shù),并估計(jì)總體落在中的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)的最大值是最小值的倍,求實(shí)數(shù)的值;
(2)若函數(shù)存在零點(diǎn),求函數(shù)的零點(diǎn).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】假設(shè)某士兵遠(yuǎn)程射擊一個(gè)易爆目標(biāo),射擊一次擊中目標(biāo)的概率為,三次射中目標(biāo)或連續(xù)兩次射中目標(biāo),該目標(biāo)爆炸,停止射擊,否則就一直獨(dú)立地射擊至子彈用完.現(xiàn)有5發(fā)子彈,設(shè)耗用子彈數(shù)為隨機(jī)變量X.
(1)若該士兵射擊兩次,求至少射中一次目標(biāo)的概率;
(2)求隨機(jī)變量X的概率分布與數(shù)學(xué)期望E(X).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(0<φ<π)
(1)當(dāng)φ時(shí),在給定的坐標(biāo)系內(nèi),用“五點(diǎn)法”做出函數(shù)f(x)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象;
(2)若函數(shù)f(x)為偶函數(shù),求φ的值;
(3)在(2)的條件下,求函數(shù)在[﹣π,π]上的單調(diào)遞減區(qū)間.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com