【題目】某拋擲骰子游戲中，規(guī)定游戲者可以有三次機會拋擲一顆骰子，若游戲者在前兩次拋擲中至少成功一次才可以進行第三次拋擲，其中拋擲骰子不成功得0分，第1次成功得3分，第2次成功得3分，第3次成功得4分.游戲規(guī)則如下：拋擲1枚骰子，第1次拋擲骰子向上的點數(shù)為奇數(shù)則記為成功，第2次拋擲骰子向上的點數(shù)為3的倍數(shù)則記為成功，第3次拋擲骰子向上的點數(shù)為6則記為成功.用隨機變量表示該游戲者所得分數(shù).

（1）求該游戲者有機會拋擲第3次骰子的概率;

（2）求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

【答案】（1）（2）見解析

【解析】分析：⑴該游戲者拋擲骰子成功的概率分別為、、，該游戲者有機會拋擲第3次骰子為事件．則；

(2)由題意可知，的可能取值為、、、、，分別求出，，，

，得到的分布列及數(shù)學期望．

詳解：

⑴該游戲者拋擲骰子成功的概率分別為、、，該游戲者有機會拋擲第3次骰子為事件．

則；

答：該游戲者有機會拋擲第3次骰子的概率為

(2)由題意可知，的可能取值為、、、、，

， ，

，

，

，

所以的分布列為

所以的數(shù)學期望

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知對任意平面向量，把繞其起點沿逆時針方向旋轉角得到向量，，叫做把點繞點逆時針方向旋轉角得到點.

(1)已知平面內點，點，把點繞點順時針方向旋轉后得到點，求點的坐標；

(2)設平面內曲線上的每一點繞坐標原點沿逆時針方向旋轉后得到的點的軌跡方程是曲線，求原來曲線的方程.

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（1）求數(shù)列{an}，{bn} 的通項公式；

（2）設Tn=a1b1+a2b2+…+anbn （n∈N* ），求Tn；

（3）設，是否存在正整數(shù)m，使得cm·cm+1·cm+2+8=3（cm+cm+1+cm+2）．

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【題目】某投資公司計劃投資兩種金融產品，根據(jù)市場調查與預測，產品的利潤與投資金額的函數(shù)關系為，產品的利潤與投資金額的函數(shù)關系為（注：利潤與投資金額單位：萬元）.

（1）該公司現(xiàn)有100萬元資金，并計劃全部投入兩種產品中，其中萬元資金投入產品，試把兩種產品利潤總和表示為的函數(shù)，并寫出定義域；

（2）怎樣分配這100萬元資金，才能使公司的利潤總和獲得最大？其最大利潤總和為多少萬元.

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【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形， 平面， 分別為的中點，且.

（1）求證：平面平面；

（2）求證：平面P；

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，直線與曲線交于，兩點.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若點的極坐標為，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線是圓心在極軸上，且經過極點的圓.已知曲線上的點對應的參數(shù)，射線與曲線交于點.

（Ⅰ）求曲線，的標準方程；

（Ⅱ）若點，在曲線上，求的值.

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【題目】2016年時紅軍長征勝利80周年，某市電視臺舉辦紀念紅軍長征勝利80周年知識問答，宣傳長征精神.首先在甲、乙、丙、丁四個不同的公園進行支持簽名活動，其次在各公園簽名的人中按分層抽樣的方式抽取10名幸運之星，每人獲得一個紀念品，其數(shù)據(jù)表格如下：

（Ⅰ）求此活動中各公園幸運之星的人數(shù)；

（Ⅱ）從乙和丙公園的幸運之星中任選兩人接受電視臺記者的采訪，求這兩人均來自乙公園的概率；

（Ⅲ）電視臺記者對乙公園的簽名人進行了是否有興趣研究“紅軍長征”歷史的問卷調查，統(tǒng)計結果如下（單位：人）：

據(jù)此判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為有興趣研究“紅軍長征”歷史與性別有關.

附臨界值表及公式： ，其中

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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【題目】如圖，點分別是橢圓C:的左、右焦點，過點作軸的垂線，交橢圓的上半部分于點，過點作的垂線交直線于點.

（1）如果點的坐標為（4,4），求橢圓的方程；

（2）試判斷直線與橢圓的公共點個數(shù)，并證明你的結論.

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