【題目】設(shè)ABC的內(nèi)角A、BC所對(duì)的邊長分別為a、bc,acos B3bsin A4.

(1)求邊長a;

(2)ABC的面積S10,ABC的周長l.

【答案】1;2ABC的周長 )

【解析】試題分析:(1)由已知得 ,再由正弦定理得 ,聯(lián)立解得 ,轉(zhuǎn)化成cos2B sin2B (1cos2B)解得,再聯(lián)立已知acos B3,解得a5. 2)先由三角形的面積公式S bcsin A2cc5,再根據(jù)余弦定理得b2,最后求出周長labc2(5 )

試題解析:

(1)由題意得:

由正弦定理得: ,

所以

cos2B sin2B (1cos2B),

,

由題意知:a2cos2B9,

所以a225,a5.

(2)因?yàn)?/span>S bcsin A2c,

所以,S10c5

應(yīng)用余弦定理得:

b2 .

故△ABC的周長labc2(5)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)為雙曲線 的右焦點(diǎn),過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線依次與雙曲線的左、右支交于點(diǎn),若 ,則該雙曲線的離心率為(

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】,設(shè)雙曲線的左焦點(diǎn)為,連接,由對(duì)稱性可知, 為矩形,且,故選B.

方法點(diǎn)睛】本題主要考查雙曲線的定義及離心率,屬于難題.離心率的求解在圓錐曲線的考查中是一個(gè)重點(diǎn)也是難點(diǎn),一般求離心率有以下幾種情況:①直接求出,從而求出;②構(gòu)造的齊次式,求出;③采用離心率的定義以及圓錐曲線的定義來求解;④根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義求解.

型】單選題
結(jié)束】
12

【題目】點(diǎn)到點(diǎn), 及到直線的距離都相等,如果這樣的點(diǎn)恰好只有一個(gè),那么實(shí)數(shù)的值是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且=9,S6=60

(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

II)若數(shù)列{bn}滿足bn+1bn=n∈N+)且b1=3,求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A(0,-1),焦點(diǎn)在x軸上。若右焦點(diǎn)F到直線xy+2=0的距離為3。

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)直線ykxm(k≠0)與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M、N。當(dāng)|AM|=|AN|時(shí),求m的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是邊長為2的正方形,底面,的中點(diǎn),的中點(diǎn).

(1)求證:平面

(2)求異面直線所成角的正切值的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四棱錐中,底面的菱形,側(cè)面為正三角形,其所在平面垂直于底面.

(1)若為線段的中點(diǎn),求證:平面

(2)若為邊的中點(diǎn),能否在棱上找到一點(diǎn),使平面平面?并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等比數(shù)列中, ,且.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知曲線,,則下面結(jié)論正確的是( )

A. 上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度,得到曲線

B. 上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度,得到曲線

C. 上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度,得到曲線

D. 上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度,得到曲線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】盒子里放有外形相同且編號(hào)為1,2,3,4,5的五個(gè)小球,其中1號(hào)與2號(hào)是黑球,3號(hào)、4號(hào)與5號(hào)是紅球,從中有放回地每次取出1個(gè)球,共取兩次.

(1)求取到的2個(gè)球中恰好有1個(gè)是黑球的概率;

(2)求取到的2個(gè)球中至少有1個(gè)是紅球的概率.

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