已知是橢圓的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)且斜率為的直線與交于、兩點(diǎn)，是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn).
（Ⅰ）證明：點(diǎn)在直線上；
（Ⅱ）設(shè)，求外接圓的方程.
解：
（Ⅰ）設(shè)直線：，，，，，
由得.
又，則.
所以，.               ……………………………3分
而，，
所以
. ……5分
∴、、三點(diǎn)共線，即點(diǎn)在直線上.               ……………………6分
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823180944277565.gif" style="vertical-align:middle;" />，，
所以

=，
又，解得，滿足.     ……………………………………………9分        
代入，知 ，是方程的兩根，
根據(jù)對(duì)稱性不妨設(shè)，，即，，. ………10分
設(shè)外接圓的方程為， 把代入方程得，
即外接圓的方程為.        ………………………………12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓方程為，射線與橢圓的交點(diǎn)為，過作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，分別與橢圓于、兩點(diǎn)(異于).
（1）求證：直線；
（2）求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

F1，F(xiàn)2為雙曲線的焦點(diǎn)，過作垂直于軸的直線交雙曲線與點(diǎn)P且∠P F1F2=300，求雙曲線的漸近線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與橢圓共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)（－2，）的雙曲線方程為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的方程是，雙曲線的右焦點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，離心率為2，則雙曲
線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ______，其漸近線方程是______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本題滿分12分）
在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足 .
(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
(2)過點(diǎn)作直線與軌跡交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為,軌跡的右端點(diǎn)為點(diǎn)N，求直線MN的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知橢圓的焦點(diǎn)為、，點(diǎn)為橢圓上任意一點(diǎn)，過作的外角平分線的垂線，垂足為點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，線段的中點(diǎn)為，則點(diǎn)的軌跡方程為________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)邊長為的正內(nèi)接于橢圓，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，且高在軸上，則橢圓的離心率為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線上一點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為3，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（  ▲  ）
A．1B．2C．3D．4

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