【題目】自貢農(nóng)科所實地考察，研究發(fā)現(xiàn)某貧困村適合種植，兩種藥材，可以通過種植這兩種藥材脫貧.通過大量考察研究得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：藥材的畝產(chǎn)量約為300公斤，其收購價格處于上漲趨勢，最近五年的價格如下表：

編號

1

2

3

4

5

年份

2015

2016

2017

2018

2019

單價（元/公斤）

18

20

23

25

29

藥材的收購價格始終為20元/公斤，其畝產(chǎn)量的頻率分布直方圖如下：

（1）若藥材的單價（單位：元/公斤）與年份編號具有線性相關關系，請求出關于的回歸直線方程，并估計2020年藥材的單價；

（2）用上述頻率分布直方圖估計藥材的平均畝產(chǎn)量，若不考慮其他因素，試判斷2020年該村應種植藥材還是藥材？并說明理由.

參考公式：，（回歸方程中）

【答案】（1）；估計2020年藥材的單價為31.1元/公斤（2）應該種植種藥材，詳見解析

【解析】

（1）由題意計算、，求出回歸系數(shù)，寫出回歸直線方程，利用方程計算對應的數(shù)值；

（2）利用頻率分布直方圖求出平均數(shù)，分別計算種植、藥材每畝地的收入，比較即可．

解：（1），，

，

，當時，.

因此估計2020年藥材的單價為31.1元/公斤.

（2）利用概率和為1得到430—450頻率/組距為0.005，

藥材的畝產(chǎn)量的平均值為

，

故藥材產(chǎn)值為（元）

藥材產(chǎn)值為（元）

故應該種植種藥材.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高校為增加應屆畢業(yè)生就業(yè)機會，每年根據(jù)應屆畢業(yè)生的綜合素質(zhì)和學業(yè)成績對學生進行綜合評估，已知某年度參與評估的畢業(yè)生共有2000名，其評估成績近似的服從正態(tài)分布．現(xiàn)隨機抽取了100名畢業(yè)生的評估成績作為樣本，并把樣本數(shù)據(jù)進行了分組，繪制了頻率分布直方圖：

（1）求樣本平均數(shù)和樣本方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）若學校規(guī)定評估成績超過分的畢業(yè)生可參加三家公司的面試．

（�。┯脴颖酒骄鶖�(shù)作為的估計值，用樣本標準差作為的估計值，請利用估計值判斷這2000名畢業(yè)生中，能夠參加三家公司面試的人數(shù)；

（ⅱ）若三家公司每家都提供甲、乙、丙三個崗位，崗位工資表如下：

公司

甲崗位

乙崗位

丙崗位

9600

6400

5200

9800

7200

5400

10000

6000

5000

李華同學取得了三個公司的面試機會，經(jīng)過評估，李華在三個公司甲、乙、丙三個崗位的面試成功的概率均為,李華準備依次從三家公司進行面試選崗，公司規(guī)定：面試成功必須當場選崗，且只有一次機會．李華在某公司選崗時，若以該崗位工資與未進行面試公司的工資期望作為抉擇依據(jù)，問李華可以選擇公司的哪些崗位？

并說明理由．

附：，若隨機變量，

則．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）當時，求證：函數(shù)有且僅有一個零點；

（Ⅲ）當時，寫出函數(shù)的零點的個數(shù).（只需寫出結論）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù) .

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個零點，，求的取值范圍，并證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】科研人員在對人體脂肪含量和年齡之間關系的研究中，獲得了一些年齡和脂肪含量的簡單隨機樣本數(shù)據(jù)，如下表：

根據(jù)上表的數(shù)據(jù)得到如下的散點圖．

(1)根據(jù)上表中的樣本數(shù)據(jù)及其散點圖：

(i)求;

(ii)計算樣本相關系數(shù)（精確到0.01），并刻畫它們的相關程度．

(2)若y關于x的線性回歸方程為，求的值（精確到0.01），并根據(jù)回歸方程估計年齡為50歲時人體的脂肪含量。

附：參考數(shù)據(jù)：

參考公式：相關系數(shù)

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為

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【題目】以下是新兵訓練時，某炮兵連周中炮彈對同一目標的命中的情況的柱狀圖：

（1）計算該炮兵連這周中總的命中頻率，并確定第幾周的命中頻率最高；

（2）以（1）中的作為該炮兵連甲對同一目標的命中率，若每次發(fā)射相互獨立，且炮兵甲發(fā)射次，記命中的次數(shù)為，求的方差；

（3）以（1）中的作為該炮兵連炮兵對同一目標的命中率，試問至少要用多少枚這樣的炮彈同時對該目標發(fā)射一次，才能使目標被擊中的概率超過（取）

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【題目】部分與整體以某種相似的方式呈現(xiàn)稱為分形.謝爾賓斯基三角形是一種分形，由波蘭數(shù)學家謝爾賓斯基1915年提出.具體操作是取一個實心三角形，沿三角形的三邊中點連線，將它分成4個小三角形，去掉中間的那一個小三角形后，對其余3個小三角形重復上述過程逐次得到各個圖形，如圖.

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【題目】已知函數(shù)，.

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（2）若恒成立，求實數(shù)的值.

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【題目】已知橢圓的兩個焦點，與短軸的一個端點構成一個等邊三角形，且直線與圓相切.

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（2）已知過橢圓的左頂點的兩條直線，分別交橢圓于，兩點，且，求證：直線過定點，并求出定點坐標；

（3）在（2）的條件下求面積的最大值.

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