（2013•江西）若圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)（4，0），且與直線y=1相切，則圓C的方程是
(x-2)2+(y+
3
2
)2=
25
4
(x-2)2+(y+
3
2
)2=
25
4
．
分析：設(shè)出圓的圓心坐標(biāo)與半徑，利用已知條件列出方程組，求出圓的圓心坐標(biāo)與半徑，即可得到圓的方程．
解答：解：設(shè)圓的圓心坐標(biāo)（a，b），半徑為r，
因?yàn)閳AC經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)（4，0），且與直線y=1相切，
所以
a2+b2=r2
(a-4)2+b2=r2
|b-1|=r
，
解得
a=2
b=-
3
2
r=
5
2
，
所求圓的方程為：(x-2)2+(y+
3
2
)2=
25
4
．
故答案為：(x-2)2+(y+
3
2
)2=
25
4
．
點(diǎn)評：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，列出方程組是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江西）若sin
α
2
=
3
3
，則cosα=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江西）若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}其中只有一個(gè)元素，則a=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江西）若S1=
∫
2
1
x2dc，S2=
∫
2
1
1
x
dx，S3=
∫
2
1
exdx，則S1，S2，S3的大小關(guān)系為（　�。�

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（2013•江西）若曲線y=xα+1（α∈R）在點(diǎn)（1，2）處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則α=
2
2
．

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