已知雙曲線，過能否作一條直線，與雙曲線交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)是線段中點(diǎn)？若能，求出的方程；若不能，請(qǐng)說明理由.
解：設(shè)與雙曲線交于則 
即 
又，
 ，方程為：  
，
故直線與雙曲線沒有交點(diǎn)，即直線不存在
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線：，焦點(diǎn)為，其準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)；橢圓：分別以為左、右焦點(diǎn)，其離心率；且拋物線和橢圓的一個(gè)交點(diǎn)記為．
（1）當(dāng)時(shí)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在（1）的條件下，若直線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)，且與拋物線相交于兩點(diǎn)，若弦長等于的周長，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

、是橢圓的左、右焦點(diǎn)，是該橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，直線與橢圓交于點(diǎn)，若成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，離心率為，且
橢圓經(jīng)過圓的圓心C。
（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）設(shè)直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)且|PA|=|PB|，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線的左準(zhǔn)線與兩條漸近線交于 兩點(diǎn)，左焦點(diǎn)在以為直徑的圓內(nèi)，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的長軸長為4.
(1)若以原點(diǎn)為圓心、橢圓短半軸為半徑的圓與直線y＝x＋2相切，求橢圓C的焦點(diǎn)坐標(biāo)；
(2)若點(diǎn)P是橢圓C上的任意一點(diǎn)，過焦點(diǎn)的直線l與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，記直線PM，PN的斜率分別為kPM、kPN，當(dāng)kPM·kPN＝－時(shí)，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以下關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，若||－|| = k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若= (+), 則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
③方程2x2－5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線 =1與橢圓=1有相同的焦點(diǎn)。
其中真命題的序號(hào)為­­­______________（填上所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦點(diǎn)在軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則的值為________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在下列命題中：
①方程|x|＋|y|＝1表示的曲線所圍成區(qū)域面積為2；
②與兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程為y＝±x；
③與兩定點(diǎn)(－1,0)、(1,0)距離之和等于1的點(diǎn)的軌跡為橢圓；
④與兩定點(diǎn)(－1,0)、(1,0)距離之差的絕對(duì)值等于1的點(diǎn)的軌跡為雙曲線．
正確的命題的序號(hào)是________．(注：把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)

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同步練習(xí)冊(cè)答案