【題目】關于曲線：的下列說法：①關于原點對稱；②關于直線對稱；③是封閉圖形，面積大于；④不是封閉圖形，與圓無公共點；⑤與曲線D：的四個交點恰為正方形的四個頂點，其中正確的個數(shù)是（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意，分析點與點是否在曲線上，可判斷①②；由曲線的方程可知、均沒有最大值和最小值可以判斷③；曲線與圓、曲線聯(lián)立可判斷④⑤；

根據(jù)題意，對于①，將原方程中的換成，換成，方程不變，所以曲線關于原點對稱，故①正確；

對于②，將原方程中的換成，換成，方程與原方程相同，故②正確；

對于③，曲線方程中，、均沒有最大值和最小值，則不是封閉圖形，故③錯誤；

對于④，曲線：與圓：聯(lián)立無解，所以曲線與圓無公共點，故④正確；

對于⑤，時，曲線與曲線只有一個公共點，根據(jù)對稱性，可得曲線與曲線有且只有四個公共點，故⑤正確。

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩個集合A，B，滿足BA．若對任意的x∈A，存在ai，aj∈B（i≠j），

使得x=λ1ai+λ2aj（λ1，λ2∈{﹣1，0，1}），則稱B為A的一個基集．若A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，則其基集B元素個數(shù)的最小值是__

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【題目】下列四個命題：①任意兩條直線都可以確定一個平面；②若兩個平面有3個不同的公共點，則這兩個平面重合；③直線a，b，c，若a與b共面，b與c共面，則a與c共面；④若直線l上有一點在平面α外，則l在平面α外.其中錯誤命題的個數(shù)是（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市對各老舊小區(qū)環(huán)境整治效果進行滿意度測評，共有10000人參加這次測評（滿分100分，得分全為整數(shù)）.為了解本次測評分數(shù)情況，從中隨機抽取了部分人的測評分數(shù)進行統(tǒng)計，整理見下表：

組別

分組

頻數(shù)

頻率

1

3

0.06

2

15

0.3

3

21

4

3

0.12

5

0.1

合計

1.00

（1）求出表中，，的值；

（2）若分數(shù)在80（含80分）以上表示對該項目“非常滿意”，其中分數(shù)在90（含90分）以上表示“十分滿意”，現(xiàn)從被抽取的“非常滿意“人群中隨機抽取2人，求至少有一人分數(shù)是“十分滿意”的概率；

（3）請你根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計全市的平均測評分數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)有四個零點，則的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖甲，AD，BC是等腰梯形CDEF的兩條高，，點M是線段AE的中點，將該等腰梯形沿著兩條高AD，BC折疊成如圖乙所示的四棱錐P-ABCD（E，F重合，記為點P）.

甲 乙

（1）求證：；

（2）求點M到平面BDP距離h.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)（）.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）證明：當時，.

（3）證明：當時，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓的右頂點為，過點作直線與圓相切，與橢圓交于另一點，與右準線交于點.設直線的斜率為.

（1）用表示橢圓的離心率；

（2）若，求橢圓的離心率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再將圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象.求證：存在無窮多個互不相同的整數(shù)，使得.

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