，，，分別是棱長(zhǎng)為的正方體中，，，的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求長(zhǎng)；

（3）求證：平面．

（1）（3）證明見答案   （2）


解析:

（1）證法一：如圖，設(shè)，分別為，中點(diǎn)，連結(jié)，．

則 ，．

又，．

是平行四邊形．．

平面，平面，平面．

證法二：取為中點(diǎn)，連結(jié)、易證平面，平面．

又，平面平面．

平面．

（２）．

（３）取為中點(diǎn)，連結(jié)，．由，，知，平面．而，平面．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知E、F分別是棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱A1A、CC1的中點(diǎn)，求四棱錐C1-B1EDF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M、N分別是棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BB1和B1C1的中點(diǎn)，求：MN與CD1所成的角；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知E、F分別是棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AA1、CC1的中點(diǎn)
（1）求證：A1C1∥平面B1EDF；
（2）求四棱錐C1-B1EDF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

，，，分別是棱長(zhǎng)為的正方體中，，，的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求長(zhǎng)；

（3）求證：平面．

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