【題目】年下半年以來，各地區(qū)陸續(xù)出臺了“垃圾分類”的相關管理條例，實行“垃圾分類”能最大限度地減少垃圾處置量，實現(xiàn)垃圾資源利用，改善垃圾資源環(huán)境，某部門在某小區(qū)年齡處于歲的人中隨機地抽取人，進行了“垃圾分類”相關知識掌握和實施情況的調查，并把達到“垃圾分類”標準的人稱為“環(huán)保族”，得到如圖示各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖和表中的統(tǒng)計數(shù)據(jù).

組數(shù)

分組

“環(huán)保族”人數(shù)

占本組的頻率

第一組

第二組

第三組

第四組

第五組

（1）求、、的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這人年齡的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值代替，結果按四舍五入保留整數(shù)）；

（3）從年齡段在的“環(huán)保族”中采取分層抽樣的方法抽取人進行專訪，并在這人中選取人作為記錄員，求選取的名記錄員中至少有一人年齡在中的概率.

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）由頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表能求出、、；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，能估計這人年齡的平均值；

（3）從年齡段在的“環(huán)保族”中采取分層抽樣的方法抽取人進行專訪，中選人，分別記為、、、、，中選人，分別記為、、、，在這人中選取人作為記錄員，利用列舉法列舉出所有的基本事件，然后利用古典概型的概率公式可求得所求事件的概率.

（1）由題意得：；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這人年齡的平均值為：；

（3）從年齡段在的“環(huán)保族”中采取分層抽樣的方法抽取人進行專訪，

從中選：人，分別記為、、、、，

從中選：人，分別記為、、、，

在這人中選取人作為記錄員，所有的基本事件有：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，共種，

選取的名記錄員中至少有一人年齡在包含的基本事件有：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，共種，

因此，選取的名記錄員中至少有一人年齡在中的概率.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費對年銷售量（單位：）的影響.該公司對近5年的年宣傳費和年銷售量數(shù)據(jù)進行了研究，發(fā)現(xiàn)年宣傳費（萬元）和年銷售量（單位：）具有線性相關關系，并對數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的一些統(tǒng)計量的值.

（萬元）

2

4

5

3

6

（單位：）

2.5

4

4.5

3

6

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)建立年銷售量關于年宣傳費的回歸方程；

（2）已知這種產品的年利潤與，的關系為，根據(jù)（1）中的結果回答下列問題：

①當年宣傳費為10萬元時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？

②估算該公司應該投入多少宣傳費，才能使得年利潤與年宣傳費的比值最大.

附：問歸方程中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，.

參考數(shù)據(jù)：，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，底面，點是棱的中點.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若，，在棱上是否存在點，使二面角的大小為，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，且平面A1ADD1⊥平面ABCD，DA1＝DD1，點E，F分別為線段A1D1，BC的中點.

（1）求證：EF∥平面CC1D1D；

（2）求證：AC⊥平面EBD.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若在定義域內單調遞增，求實數(shù)的值；

（2）若在定義域內有唯一的零點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某“雙一流A類”大學就業(yè)部從該校2018年已就業(yè)的大學本科畢業(yè)生中隨機抽取了100人進行問卷調查，其中一項是他們的月薪收入情況，調查發(fā)現(xiàn)，他們的月薪收入在人民幣1.65萬元到2.35萬元之間，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)分組，得到如下的頻率分布直方圖：

（1）為感謝同學們對這項調查工作的支持，該校利用分層抽樣的方法從樣本的前兩組中抽出6人，各贈送一份禮品，并從這6人中再抽取2人，各贈送某款智能手機1部，求獲贈智能手機的2人月薪都不低于1.75萬元的概率；

（2）同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表.

（i）求這100人月薪收入的樣本平均數(shù)和樣本方差；

（ii）該校在某地區(qū)就業(yè)的2018屆本科畢業(yè)生共50人，決定于2019國慶長假期間舉辦一次同學聯(lián)誼會，并收取一定的活動費用，有兩種收費方案：

方案一：設，月薪落在區(qū)間左側的每人收取400元，月薪落在區(qū)間內的每人收到600元，月薪落在區(qū)間右側的每人收取800元.

方案二：按每人一個月薪水的3%收��；用該校就業(yè)部統(tǒng)計的這100人月薪收入的樣本頻率進行估算，哪一種收費方案能收到更多的費用？

參考數(shù)據(jù)：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點，分別是橢圓的左頂點和上頂點，為其右焦點，，且該橢圓的離心率為；

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設點為橢圓上的一動點，且不與橢圓頂點重合，點為直線與軸的交點，線段的中垂線與軸交于點，若直線斜率為，直線的斜率為，且（為坐標原點），求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直三棱柱中，，且，點D，E，F分別為，，BC中點．

（1）求證：平面；

（2）若，求三棱錐的體積

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機構認為該事件在一段時間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”.根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標志的是

A. 甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4 B. 乙地：總體均值為1，總體方差大于0

C. 丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3 D. 丁地：總體均值為2，總體方差為3

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