Question

在二項(xiàng)式(x-

1

x

)8的展開式中，含x⁵的項(xiàng)的系數(shù)是

 

（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，令通項(xiàng)中的x的指數(shù)為5，列出方程求出r的值，將r的值代入通項(xiàng)，求出展開式中，含x⁵的項(xiàng)的系數(shù)．

解答：解：(x-

1

x

)8展開式的通項(xiàng)為Tr+1=(-1)r

C

r 8

x8-

3r

2

令8-

3r

2

=5得r=2
∴展開式中，含x⁵的項(xiàng)的系數(shù)是C₈²=28
故答案為：28．

點(diǎn)評(píng)：解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題一般利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，再解決．