【題目】設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（x）= ，且對(duì)任意的x∈R都有f（x+1）=﹣ ，若在區(qū)間[﹣5，1]上函數(shù)g（x）=f（x）﹣mx+m恰有5個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.[﹣ ，﹣ ）
B.（﹣ ，﹣ ]
C.（﹣ ，0]
D.（﹣ ，﹣ ]

【答案】A
【解析】解：∵f（x+1）=﹣ ，∴f（x+2）=﹣ ， ∴f（x）=f（x+2），即f（x）的周期為2．
作出f（x）在[﹣5，1]上的函數(shù)圖象如圖所示：

令g（x）=0得f（x）=mx﹣m，
則直線(xiàn)y=mx﹣m與f（x）在[﹣5，1]上有5個(gè)交點(diǎn)．
當(dāng)直線(xiàn)y=mx﹣m過(guò)點(diǎn)（﹣3，1）時(shí)，直線(xiàn)y=mx﹣m與f（x）在[﹣5，1]上恰好有5個(gè)交點(diǎn)，
此時(shí)﹣3m﹣m=1，即m=﹣ ，
當(dāng)直線(xiàn)y=mx﹣m過(guò)點(diǎn)（﹣5，1）時(shí)，直線(xiàn)y=mx﹣m與f（x）在[﹣5，1]上恰好有6個(gè)交點(diǎn)，
此時(shí)﹣5m﹣m=1，即m=﹣ ．
∴﹣ ≤m＜﹣ ．
故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={x|3≤3x≤27}， ．
（1）分別求A∩B，（RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若CA，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）=4sinωxsin（ωx+ ）﹣1（ω＞0），f（x）的最小正周期為π． （Ⅰ）當(dāng)x∈[0， ]時(shí)，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）請(qǐng)用“五點(diǎn)作圖法”畫(huà)出f（x）在[0，π]上的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形中，，現(xiàn)沿對(duì)角線(xiàn)把折起，折起后使的余弦值為

（1）求證：平面平面；

（2）若是的中點(diǎn)，求三棱錐的體積

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有長(zhǎng)分別為1m、2m、3m的鋼管各3根（每根鋼管質(zhì)地均勻、粗細(xì)相同附有不同的編號(hào)），從中隨機(jī)抽取2根（假設(shè)各鋼管被抽取的可能性是均等的），再將抽取的鋼管相接焊成筆直的一根．若X表示新焊成的鋼管的長(zhǎng)度（焊接誤差不計(jì)）．
（1）求X的分布列；
（2）若Y=﹣λ2X+λ+1，E（Y）＞1，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的焦距為2，且過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若點(diǎn)分別是橢圓的左右頂點(diǎn)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)且垂直與軸，點(diǎn)是橢圓上異于的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)交于點(diǎn).

①設(shè)直線(xiàn)的斜率為，直線(xiàn)的斜率為，求證：為定值；

②設(shè)過(guò)點(diǎn)垂直于的直線(xiàn)為 ，求證：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) (為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），.

（1）證明：當(dāng)時(shí)， 沒(méi)有零點(diǎn)；

（2）若當(dāng)時(shí)， 恒成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+（y﹣1）2=5，直線(xiàn)l：mx﹣y+1﹣m=0． （Ⅰ）求證：對(duì)m∈R，直線(xiàn)l與圓C總有兩個(gè)不同交點(diǎn)；
（Ⅱ）設(shè)l與圓C交與不同兩點(diǎn)A、B，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅲ）若定點(diǎn)P（1，1）分弦AB為 = ，求此時(shí)直線(xiàn)l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若對(duì)任意的正整數(shù)n，總存在正整數(shù)m，使得Sn=am ， 則稱(chēng){an}是“H數(shù)列”．
（1）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n（n∈N*），證明：{an}是“H數(shù)列”；
（2）設(shè){an}是等差數(shù)列，其首項(xiàng)a1=1，公差d＜0，若{an}是“H數(shù)列”，求d的值；
（3）證明：對(duì)任意的等差數(shù)列{an}，總存在兩個(gè)“H數(shù)列”{bn}和{cn}，使得an=bn+cn（n∈N*）成立．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案