【題目】若方程所表示的曲線為C,給出下列四個命題:

①若C為橢圓,則1t4t

②若C為雙曲線,則t4t1;

③曲線C不可能是圓;

④若C表示橢圓,且長軸在x軸上,則1t.

其中正確的命題是________(把所有正確命題的序號都填在橫線上)

【答案】①②

【解析】試題分析:據(jù)橢圓方程的特點列出不等式求出t的范圍判斷出錯,據(jù)雙曲線方程的特點列出不等式求出t的范圍,判斷出對;據(jù)圓方程的特點列出方程求出t的值,判斷出錯;據(jù)橢圓方程的特點列出不等式求出t的范圍,判斷出錯.解:若C為橢圓應該滿足(4-t)(t-1)0,4-t≠t-1

1t4t≠錯,若C為雙曲線應該滿足(4-t)(t-1)<0t4t1對,當4-t=t-1t=表示圓,故錯,若C表示橢圓,且長軸在x軸上應該滿足4-tt-101<t<,因此錯,故填寫

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的焦點在軸上,且橢圓的焦距為2.

(Ⅰ)求橢圓的標準方程;

(Ⅱ)過點的直線與橢圓交于兩點,過軸且與橢圓交于另一點, 為橢圓的右焦點,求證:三點在同一條直線上.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某年級舉辦團知識競賽.、、四個班報名人數(shù)如下:

班別

人數(shù)

45

60

30

15

年級在報名的同學中按分層抽樣的方式抽取10名同學參加競賽,每位參加競賽的同學從10個關于團知識的題目中隨機抽取4個作答,全部答對的同學獲得一份獎品.

(Ⅰ)求各班參加競賽的人數(shù);

(Ⅱ)若班每位參加競賽的同學對每個題目答對的概率均為,求班恰好有2位同學獲得獎品的概率;

(Ⅲ)若這10個題目,小張同學只有2個答不對,記小張答對的題目數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a4與a14的等比中項為 ,則2a7+a11的最小值為

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an= (n∈N* , n≥2),數(shù)列{bn}滿足關系式bn= (n∈N*).
(1)求證:數(shù)列{bn}為等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某工廠生產(chǎn)某種水杯,每個水杯的原材料費、加工費分別為30元、m(m為常數(shù),且2m3),設每個水杯的出廠價為x(35x41),根據(jù)市場調(diào)查,水杯的日銷售量與ex(e為自然對數(shù)的底數(shù))成反比例,已知每個水杯的出廠價為40元時,日銷售量為10個.

(1)求該工廠的日利潤y()與每個水杯的出廠價x()的函數(shù)關系式;

(2)當每個水杯的出廠價為多少元時,該工廠的日利潤最大,并求日利潤的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩個糧庫要向A,B兩鎮(zhèn)運送大米,已知甲庫可調(diào)出100 t大米,乙?guī)炜烧{(diào)出80 t大米,A鎮(zhèn)需70 t大米,B鎮(zhèn)需110 t大米.兩庫到兩鎮(zhèn)的路程和運費如下表:

這兩個糧庫各運往A,B兩鎮(zhèn)多少t大米,才能使總運費最?此時總運費是多少?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}是首項為a1= ,公比q= 的等比數(shù)列,設bn+2=3 an(n∈N*),數(shù)列{cn}滿足cn=anbn
(1)求證:{bn}是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列{cn}的前n項和Sn;
(3)若cn +m﹣1對一切正整數(shù)n恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線Cy24x的焦點為F過點F的直線lC相交于A,B兩點|AB|8,求直線l的方程.

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