【題目】f（x）是定義在非零實數(shù)集上的函數(shù)，f′（x）為其導函數(shù)，且x＞0時，xf′（x）﹣f（x）＜0，記a= ，b= ，c= ，則（ ）
A.a＜b＜c
B.c＜a＜b
C.b＜a＜c
D.c＜b＜a

【答案】A
【解析】解：令g（x）= ，則g′（x）= ，
∵x＞0時，xf′（x）﹣f（x）＜0，
∴g（x）在（0，+∞）遞減，
又log25＞log24=2，1＜20.2＜2，0.22=0.04，
∴l(xiāng)og25＞20.2＞0.22 ，
∴a= =g（log25）＜b= =g（20.2）＜c= =g（0.22），
∴a＜b＜c，
故選：A．
令g（x）= ，則g′（x）= ，由已知得g（x）在（0，+∞）遞減，由此能比較a，b，c的大�。�

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直三棱柱中，，為的中點，，求證： (1)；

(2)∥平面。

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，直線，設圓的半徑為1， 圓心在上.

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（2）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍.

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A.[﹣2，2]
B.[2，+∞）
C.[0，+∞）
D.（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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（2）求證： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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按此規(guī)律，第個等式可為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足cos2A﹣cos2B=2cos（ ﹣A）cos（ +A）．
（1）求角B的值；
（2）若b= 且b≤a，求2a﹣c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= x3﹣ax2+3x+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）當a=2，b=0時，求f（x）在[0，3]上的值域．
（Ⅱ）對任意的b，函數(shù)g（x）=|f（x）|﹣ 的零點不超過4個，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ax+1）ex﹣（a+1）x﹣1．
（1）求y=f（x）在（0，f（0））處的切線方程；
（2）若x＞0時，不等式f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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