【題目】2018年,南昌市召開了全球VR產(chǎn)業(yè)大會(huì),為了增強(qiáng)對青少年VR知識(shí)的普及,某中學(xué)舉行了一次普及VR知識(shí)講座,并從參加講座的男生中隨機(jī)抽取了50人,女生中隨機(jī)抽取了70人參加VR知識(shí)測試,成績分成優(yōu)秀和非優(yōu)秀兩類,統(tǒng)計(jì)兩類成績?nèi)藬?shù)得到如下的列聯(lián)表:

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

男生

a

35

50

女生

30

d

70

總計(jì)

45

75

120

(1)確定a,d的值;

(2)試判斷能否有90%的把握認(rèn)為VR知識(shí)的測試成績優(yōu)秀與否與性別有關(guān);

(3)為了宣傳普及VR知識(shí),從該校測試成績獲得優(yōu)秀的同學(xué)中按性別采用分層抽樣的方法,隨機(jī)選出6名組成宣傳普及小組.現(xiàn)從這6人中隨機(jī)抽取2名到校外宣傳,求“到校外宣傳的2名同學(xué)中至少有1名是男生”的概率.

附:

P(K2≥k0)

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

k0

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

【答案】(1);(2)沒有;(3)

【解析】

(1)結(jié)合題表信息,即可計(jì)算a,d,即可。(2)結(jié)合,代入數(shù)據(jù),計(jì)算,判定,即可。(3)計(jì)算概率,可以從反面進(jìn)行進(jìn)展,計(jì)算總數(shù),計(jì)算2人全部都是女生的總數(shù),計(jì)算概率,即可。

(1),解得

(2)結(jié)合卡方計(jì)算方法可知n=120,得到而要使得概率為則90%,,不滿足條件,故沒有。

(3)結(jié)合a=15,結(jié)合分層抽樣原理,抽取6人,則男生中抽取2人,女生抽取4人,則從6人中抽取2人,一共有,如果2人全部都是女生,則有,故概率為

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),當(dāng)時(shí),的極大值為;當(dāng)時(shí),有極小值。求:

1的值;

2)函數(shù)的極小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2019年的流感來得要比往年更猛烈一些據(jù)四川電視臺(tái)“新聞現(xiàn)場”播報(bào),近日四川省人民醫(yī)院一天的最高接診量超過了一萬四千人,成都市婦女兒童中心醫(yī)院接診量每天都在九千人次以上這些浩浩蕩蕩的看病大軍中,有不少人都是因?yàn)楦忻皝淼尼t(yī)院某課外興趣小組趁著寒假假期空閑,欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)之間的關(guān)系,他們分別到成都市氣象局與跳傘塔社區(qū)醫(yī)院抄錄了去年16月每月20日的晝夜溫差情況與患感冒就診的人數(shù),得到如下資料:

日期

120

220

320

420

520

620

晝夜溫差

10

11

13

12

8

6

就診人數(shù)

22

25

29

26

16

12

該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)2月至5月份的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程

若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?

參考公式: ,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于的不等式.

(1)當(dāng)時(shí),解不等式;

(2)如果不等式的解集為空集,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為.已知,其中為原點(diǎn), 為橢圓的離心率.

1)求橢圓的方程及離心率的值;

2)設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓交于點(diǎn)不在軸上),垂直于的直線與交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn).,且,求直線的斜率的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某大型超市在2018年元旦舉辦了一次抽獎(jiǎng)活動(dòng),抽獎(jiǎng)箱里放有2個(gè)紅球,1個(gè)黃球和1個(gè)藍(lán)球(這些小球除顏色外大小形狀完全相同),從中隨機(jī)一次性取2個(gè)小球,每位顧客每次抽完獎(jiǎng)后將球放回抽獎(jiǎng)箱.活動(dòng)另附說明如下:

①凡購物滿100(含100)元者,憑購物打印憑條可獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì);

②凡購物滿188(含188)元者,憑購物打印憑條可獲得兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì);

③若取得的2個(gè)小球都是紅球,則該顧客中得一等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金是一個(gè)10元的紅包;

④若取得的2個(gè)小球都不是紅球,則該顧客中得二等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金是一個(gè)5元的紅包;

⑤若取得的2個(gè)小球只有1個(gè)紅球,則該顧客中得三等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金是一個(gè)2元的紅包.

抽獎(jiǎng)活動(dòng)的組織者記錄了該超市前20位顧客的購物消費(fèi)數(shù)據(jù)(單位:元),繪制得到如圖所示的莖葉圖.

(1)求這20位顧客中獲得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)的人數(shù)與抽獎(jiǎng)總次數(shù)(假定每位獲得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)的顧客都會(huì)去抽獎(jiǎng));

(2)求這20位顧客中獎(jiǎng)得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)的顧客的購物消費(fèi)數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)(結(jié)果精確到整數(shù)部分);

(3)分別求在一次抽獎(jiǎng)中獲得紅包獎(jiǎng)金10元,5元,2元的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題:今有牛、馬、羊食人苗,苗主責(zé)之粟五斗,羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之,問各出幾何?此問題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗,禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說:“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說:“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還,他們各應(yīng)償還多少?已知牛、馬、羊的主人各應(yīng)償還升, 升, 升,1斗為10升,則下列判斷正確的是( )

A. , , 依次成公比為2的等比數(shù)列,且

B. , 依次成公比為2的等比數(shù)列,且

C. , 依次成公比為的等比數(shù)列,且

D. , , 依次成公比為的等比數(shù)列,且

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于函數(shù),若存在,使成立,則稱的不動(dòng)點(diǎn).已知函數(shù) .

1)當(dāng),時(shí),求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn);

2)若對任意實(shí)數(shù),函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn),求的取值范圍;

3)在(2)的條件下,若的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)為,,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

)若,求曲線在點(diǎn)處的切線方程.

)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

)設(shè)函數(shù),若對于任意,都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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