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【題目】根據市場調查，某型號的空氣凈化器有如下的統(tǒng)計規(guī)律，每生產該型號空氣凈化器（百臺），其總成本為（萬元），其中固定成本為12萬元，并且每生產1百臺的生產成本為10萬元（總成本=固定成本+生產成本），銷售收入（萬元）滿足，假定該產品銷售平衡（即生產的產品都能賣掉），根據上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：

（Ⅰ）求利潤函數的解析式（利潤=銷售收入-總成本）；

（Ⅱ）假定你是工廠老板，你該如何決定該產品生產的數量？

【答案】（I）；（II）應該決定生產百臺，因為這樣可使利潤最大.

【解析】

（I）收件計算得總的成本，用銷售收入減去總成本得到銷售利潤的解析式.（2）利用二次函數的單調性和一次函數的單調性，對銷售利潤的兩段解析式，分別求得最大值，比較后可得到利潤的最大值.

（I）由題意得故

（II）當時， 函數遞減，∴萬元

當時，函數,當x=16時取得最大值，

當時，有最大值308萬元

所以應該決定生產16百臺，因為這樣可使利潤最大.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個程序框圖，則輸出的S的值是（ ）

A.0
B.1
C.2
D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方體ABCD﹣A′B′C′D′的棱長為1，E、F分別是棱是AA′，CC′的中點，過直線EF的平面分別與棱BB′，DD′交于M，N，設BM=x，x∈[0，1]，給出以下四種說法：

（1）平面MENF⊥平面BDD′B′；

（2）當且僅當x=時，四邊形MENF的面積最�。�

（3）四邊形MENF周長L=f（x），x∈[0，1]是單調函數；

（4）四棱錐C′﹣MENF的體積V=h（x）為常函數，以上說法中正確的為（�。�

A. （2）（3） B. （1）（3）（4） C. （1）（2）（4） D. （1）（2）

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【題目】(2017全國Ⅱ,文19)海水養(yǎng)殖場進行某水產品的新、舊網箱養(yǎng)殖方法的產量對比,收獲時各隨機抽取了100個網箱,測量各箱水產品的產量(單位:kg),其頻率分布直方圖如下:

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

(1)記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產量低于50 kg”,估計A的概率;

(2)填寫下面列聯表,并根據列聯表判斷是否有99%的把握認為箱產量與養(yǎng)殖方法有關;

箱產量<50 kg

箱產量≥50 kg

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

(3)根據箱產量的頻率分布直方圖,對這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進行比較.

附:,

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a>0,設命題p:函數y=ax在R上單調遞減,q:函數y=且y>1恒成立,若p∧q為假,p∨q為真,求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）若，求的單調區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上是增函數，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知菱形ABCD的邊長為6，∠ABD=30°，點E、F分別在邊BC、DC上，BC=2BE，CD=λCF．若 =﹣9，則λ的值為（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

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【題目】某同學在研究函數（x∈Ｒ）時，分別給出下面幾個結論：

①函數f（x）是奇函數；②函數f（x）的值域為（-1，1）；③函數f（x）在Ｒ上是增函數；其中正確結論的序號是

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓,直線

（1）求證：直線過定點；

（2）求直線被圓所截得的弦長最短時的值；

（3）已知點，在直線MC上（C為圓心），存在定點N（異于點M），滿足：對于圓C上任一點P，都有為一常數，試求所有滿足條件的點N的坐標及該常數．

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