【題目】一個幾何體的三視圖及尺寸如圖所示,則該幾何體的外接球半徑為( )

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解:由三視圖可知:該幾何體是一個如圖所示的三棱錐(圖中紅色部分),它是一個正四棱錐的一半,
其中底面是一個兩直角邊都為6的直角三角形,高EF=4.
設(shè)其外接球的球心為O,O點必在高線EF上,外接球半徑為R,
則在直角三角形AOF中,AO2=OF2+AF2=(EF﹣EO)2+AF2 ,
即R2=(4﹣R)2+(3 2 ,
解得:R=
故選C.

由三視圖可知:該幾何體是一個如圖所示的三棱錐(圖中紅色部分),它是一個正四棱錐的一半,其中底面是一個兩直角邊都為6的直角三角形,高為4.設(shè)其外接球的球心O必在高線EF上,利用外接球的半徑建立方程,據(jù)此方程可求出答案.

練習(xí)冊系列答案
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喜歡看足球比賽

不喜歡看足球比賽

總計

總計


(2)根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗,能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜歡看足球比賽有關(guān)?
(3)從女志愿者中抽取2人參加某場足球比賽服務(wù)工作,若其中喜歡看足球比賽的人數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:參考公式:K2= ,其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù):

P(K2≥k0

0.4

0.25

0.10

0.010

k0

0.708

1.323

2.706

6.635

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