【題目】在中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)期間，有甲、乙、丙、丁4名游客準(zhǔn)備到貴州的黃果樹瀑布、梵凈山、萬峰林三個(gè)景點(diǎn)旅游參觀，其中的每個(gè)人只去一個(gè)景點(diǎn)，每個(gè)景點(diǎn)至少要去一個(gè)人，則游客甲去梵凈山的概率為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

先求得所有基本事件的個(gè)數(shù)，再求甲去梵凈山的所有情況：根據(jù)題意，分2種情況討論：①，甲單獨(dú)一個(gè)人去梵凈山，②，甲和乙、丙、丁中1人去梵凈山，分別求出每一種情況的方案的數(shù)目相加，由古典概型概率公式計(jì)算可得答案．

根據(jù)題意，滿足每個(gè)人只去一個(gè)景點(diǎn)，每個(gè)景點(diǎn)至少要去一個(gè)人的所有基本事件的個(gè)數(shù)為C42 A33=36種，

若滿足甲去梵凈山，需要分2種情況討論：

①，甲單獨(dú)一個(gè)人去梵凈山， 將其他3人分成2組，對(duì)應(yīng)剩下的2個(gè)景點(diǎn)，有C31A22＝6種情況，則此時(shí)有6種方案；

②，甲和乙、丙、丁中1人一起旅游，

先在乙、丙、丁中任選1人，與甲一起去梵凈山，有C31＝3種情況，

將剩下的2人全排列，對(duì)應(yīng)剩下的2個(gè)景點(diǎn)，有A22＝2種情況，

則此時(shí)有2×3＝6種方案；

則甲去梵凈山的方案有6+6＝12種；

所以甲去梵凈山的概率為.

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)查一款電視機(jī)的使用時(shí)間，研究人員對(duì)該款電視機(jī)進(jìn)行了相應(yīng)的測(cè)試，將得到的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示：

并對(duì)不同年齡層的市民對(duì)這款電視機(jī)的購買意愿作出調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

愿意購買這款電視機(jī)

不愿意購買這款電視機(jī)

總計(jì)

40歲以上

800

1000

40歲以下

600

總計(jì)

1200

（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，試估計(jì)該款電視機(jī)的平均使用時(shí)間；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為“愿意購買該款電視機(jī)”與“市民的年齡”有關(guān)；

（3）若按照電視機(jī)的使用時(shí)間進(jìn)行分層抽樣，從使用時(shí)間在和的電視機(jī)中抽取5臺(tái)，再從這5臺(tái)中隨機(jī)抽取2臺(tái)進(jìn)行配件檢測(cè)，求被抽取的2臺(tái)電視機(jī)的使用時(shí)間都在內(nèi)的概率．

附：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方體的棱長為，點(diǎn)E，F，G分別為棱AB，，的中點(diǎn)，下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)是___________.

①過E，F，G三點(diǎn)作正方體的截面，所得截面為正六邊形；

②平面EFG；

③平面；

④異面直線EF與所成角的正切值為；

⑤四面體的體積等于.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為慶祝國慶節(jié)，某中學(xué)團(tuán)委組織了“歌頌祖國，愛我中華”知識(shí)競(jìng)賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名，將其成績(成績均為整數(shù))分成[40，50)，[50，60)，…，[90，100)六組，并畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖，觀察圖形，回答下列問題：

(1)求第四組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

(2)估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知cos2B＋cosB＝1－cosAcosC.

（1）求證：a，b，c成等比數(shù)列；

（2）若b＝2，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)有關(guān)于的一元二次方程．

（Ⅰ）若是從四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

（Ⅱ）若是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

年份代號(hào)t

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測(cè)該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓，為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在圓外，過點(diǎn)作圓的切線，設(shè)切點(diǎn)為.

（1）若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到處，求此時(shí)切線的方程；

（2）求滿足的點(diǎn)的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,矩形中,,,是線段上一點(diǎn)且滿足,是線段上一動(dòng)點(diǎn),把沿折起得到,使得平面平面,分別記,與平面所成角為,,平面與平面所成銳角為,則:（ ）

A.B.C.D.

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