【題目】如圖,矩形中,,,是線段上一點且滿足,是線段上一動點,把沿折起得到,使得平面平面,分別記,與平面所成角為,,平面與平面所成銳角為,則:（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

由題意畫出圖形,因為與平面所成角為,平面與平面所成銳角為,與平面所成角為分別求出和,,結合圖形分別比較和和,即可求出答案.

如圖,

過作,在中,由,可得．
由等積法可得,則

平面平面,且,可得平面

．

畫出底面平面圖:

在,由余弦定理可得:

,故

結合圖像可知:

,可得:

,

可得 ┄①

過作,垂足為,連接，

則為平面與平面所成的銳角．

到的距離,

由底面圖像可知:

即┄②

由①②可得:

都是銳角,根據(jù)正切函數(shù)單調性可知:

故選:A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中國國際大數(shù)據(jù)產業(yè)博覽會期間，有甲、乙、丙、丁4名游客準備到貴州的黃果樹瀑布、梵凈山、萬峰林三個景點旅游參觀，其中的每個人只去一個景點，每個景點至少要去一個人，則游客甲去梵凈山的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圓與軸交于、兩點（點在點的左側），、是分別過、點的圓的切線，過此圓上的另一個點（點是圓上任一不與、重合的動點）作此圓的切線，分別交、于、兩點，且、兩直線交于點．

（）設切點坐標為，求證：切線的方程為．

（）設點坐標為，試寫出與的關系表達式（寫出詳細推理與計算過程）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)其中，為常數(shù)且在處取得極值．

1當時，求的單調區(qū)間；

2若在上的最大值為1，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某單位全體員工年齡頻率分布表為：

年齡（歲）

[25，30）

[30，35）

[35，40）

[40，45）

[45，50）

[50，55）

合計

人數(shù)（人）

6

18

50

31

19

16

140

經統(tǒng)計，該單位35歲以下的青年職工中，男職工和女職工人數(shù)相等，且男職工的年齡頻率分布直方圖和如圖所示：

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）求該單位男女職工的比例；

（Ⅲ）若從年齡在[25，30）歲的職工中隨機抽取兩人參加某項活動，求恰好抽取一名男職工和一名女職工的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設有下列四個命題：

：若，則；

：若，則；

：“”是“為奇函數(shù)”的充要條件；

：“等比數(shù)列中，”是“等比數(shù)列是遞減數(shù)列”的充要條件．

其中，真命題的是　　

A. ，B. ，C. ，D. ，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,棱長為的正方體的頂點在平面內,三條棱,,都在平面的同側. 若頂點,到平面的距離分別為,;

（1）求平面與平面所成銳二面角的余弦值;

（2）求頂點到面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某職業(yè)學校有2000名學生，校服務部為了解學生在校的月消費情況，隨機調查了100名學生，并將統(tǒng)計結果繪成直方圖如圖所示.

（1）試估計該校學生在校月消費的平均數(shù)；

（2）根據(jù)校服務部以往的經驗，每個學生在校的月消費金額（元）和服務部可獲得利潤（元），滿足關系式：根據(jù)以上抽樣調查數(shù)據(jù)，將頻率視為概率，回答下列問題：

（i）將校服務部從一個學生的月消費中，可獲得的利潤記為，求的分布列及數(shù)學期望.

（ii）若校服務部計劃每月預留月利潤的，用于資助在校月消費低于400元的學生，估計受資助的學生每人每月可獲得多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點分別是圓心在原點，半徑為和的圓上的動點.動點從初始位置開始，按逆時針方向以角速度作圓周運動，同時點從初始位置開始，按順時針方向以角速度作圓周運動.記時刻，點的縱坐標分別為.

（Ⅰ）求時刻，兩點間的距離；

（Ⅱ）求關于時間的函數(shù)關系式，并求當時，這個函數(shù)的值域.

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