【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C1：(t為參數(shù)，且t≠0)，其中0 ， 在以O(shè)為極點(diǎn)x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C2:：=2sin ， C3:=2cos
（1）求C2與C3交點(diǎn)的直角坐標(biāo)
（2）若C1與C2相交于點(diǎn)A，C1與C3相交于點(diǎn)B，求|AB|最大值

【答案】
（1）

(0.0) (,)


（2）

4


【解析】（1）曲線(xiàn)C2的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-2y=0，曲線(xiàn)C3 的直角坐標(biāo)方程分別為x2+y2-2x=0，聯(lián)立兩方程組解可得或 ， 所以C2與C3得交點(diǎn)直角坐標(biāo)為(0.0) (,)。
(2)曲線(xiàn)C1極坐標(biāo)方程為=（R，≠0），其中0 ， 因此點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（2sin ， ），點(diǎn)B的極坐標(biāo)為 （2cos ， ），所以|AB|=|2sin-2cos|=4|sin（-）|，當(dāng)=時(shí)，|AB|取得最大值，最大值為4。
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用參數(shù)方程的定義的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是某個(gè)變數(shù)的函數(shù)并且對(duì)于的每一個(gè)允許值，由這個(gè)方程所確定的點(diǎn)都在這條曲線(xiàn)上，那么這個(gè)方程就叫做這條曲線(xiàn)的參數(shù)方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某生態(tài)園將一塊三角形地ABC的一角APQ開(kāi)辟為水果園，已知角A為120°，AB，AC的長(zhǎng)度均大于200米，現(xiàn)在邊界AP，AQ處建圍墻，在PQ處圍竹籬笆．
（1）若圍墻AP、AQ總長(zhǎng)度為200米，如何可使得三角形地塊APQ面積最大？
（2）已知竹籬笆長(zhǎng)為 米，AP段圍墻高1米，AQ段圍墻高2米，造價(jià)均為每平方米100元，求圍墻總造價(jià)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的左右焦點(diǎn)與其短軸的一個(gè)端點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)D 在橢圓C上，直線(xiàn)l：y=kx+m與橢圓C相交于A、P兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)N和M，且PM=MN，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，QM的延長(zhǎng)線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A、B分別作x軸的垂涎，垂足分別為A1、B1
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線(xiàn)l，使得點(diǎn)N平分線(xiàn)段A1B1？若存在，求求出直線(xiàn)l的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題：“若，則關(guān)于x的不等式的解集為空集”，那么它的逆命題，否命題，逆否命題，以及原命題中，假命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.0B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于非空實(shí)數(shù)集A，定義對(duì)任意．設(shè)非空實(shí)數(shù)集．現(xiàn)給出以下命題：（1）對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合C，D，必有；（2）對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合C，D，必有；（3）對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合C，D，必有；（4）對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合C，D，必存在常數(shù)a，使得對(duì)任意的，恒有．以上命題正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)在某一周期內(nèi)的圖像時(shí)，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

0

0

1

0

0

0

0

0

(1)請(qǐng)寫(xiě)出上表的及函數(shù)的解析式；

(2)將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求的解析式及的單調(diào)遞增區(qū)間；

(3)在(2)的條件下，若在上恰有奇數(shù)個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)與零點(diǎn)個(gè)數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了調(diào)查甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站受歡迎的程度，隨機(jī)選取了14天，統(tǒng)計(jì)上午8：00—10：00間各自的點(diǎn)擊量，得如下所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖：

（1）甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站點(diǎn)擊量的極差分別是多少？

（2）甲網(wǎng)站點(diǎn)擊量在[10，60]間的頻率是多少？

（3）甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站哪個(gè)更受歡迎？并說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)C1:x2=4y 的焦點(diǎn)F也是橢圓c2:的一個(gè)焦點(diǎn)， C1和C2的公共弦長(zhǎng)為
（1）求 C2的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F 的直線(xiàn) l與 C1相交于A與B兩點(diǎn)， 與C2相交于C ， D兩點(diǎn)，且與 同向
（�。┤� 求直線(xiàn)l的斜率；
（ⅱ）設(shè) C1在點(diǎn) A處的切線(xiàn)與 x軸的交點(diǎn)為M ，證明：直線(xiàn)l 繞點(diǎn) F旋轉(zhuǎn)時(shí)， MFD總是鈍角三角形。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2015·江蘇）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓(a>b>0)的離心率為，且右焦點(diǎn)F到左準(zhǔn)線(xiàn)l的距離為3.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)F的直線(xiàn)與橢圓交于A ， B兩點(diǎn)，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)分別交直線(xiàn)l和AB于 點(diǎn)P ， C ， 若PC=2AB ， 求直線(xiàn)AB的方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案