【題目】下面推理過程中使用了類比推理方法,其中推理正確的是( )
A. 平面內(nèi)的三條直線,若,則.類比推出:空間中的三條直線,若,則
B. 平面內(nèi)的三條直線,若,則.類比推出:空間中的三條向量,若,則
C. 在平面內(nèi),若兩個正三角形的邊長的比為,則它們的面積比為.類比推出:在空間中,若兩個正四面體的棱長的比為,則它們的體積比為
D. 若,則復(fù)數(shù).類比推理:“若,則”
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ln(x+a)+x2
(1)若當(dāng)x=﹣1時,f(x)取得極值,求a的值,并討論f(x)的單調(diào)性;
(2)若f(x)存在極值,求a的取值范圍,并證明所有極值之和大于 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域是{x|x≠0},對定義域內(nèi)的任意,都有f(·)=f()+f(),且當(dāng)x>1時,f(x)>0,f(2)=1.
(1)證明:(x)是偶函數(shù);
(2)證明:(x)在(0,+∞)上是增函數(shù);
(3)解不等式(2-1)<2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知兩直線l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0.求分別滿足下列條件的a,b的值:
(1)直線l1過點(-3,-1),并且直線l1與l2垂直;則a=____,b=_______
(2)直線l1與直線l2平行,并且直線l2在y軸上的截距為3.則a=____,b=_______
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種子培育基地新研發(fā)了兩種型號的種子,從中選出90粒進行發(fā)芽試驗,并根據(jù)結(jié)果對種子進行改良.將試驗結(jié)果匯總整理繪制成如下列聯(lián)表:
(1)將列聯(lián)表補充完整,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為發(fā)芽和種子型號有關(guān);
(2)若按照分層抽樣的方式,從不發(fā)芽的種子中任意抽取20粒作為研究小樣本,并從這20粒研究小樣本中任意取出3粒種子,設(shè)取出的型號的種子數(shù)為,求的分布列與期望.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
,其中.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=lnx﹣ ax2﹣bx
(1)當(dāng)a=b= 時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)a=0,b=﹣1時,方程f(x)=mx在區(qū)間[1,e2]內(nèi)有唯一實數(shù)解,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=2ax2+(a+4)x+lnx.
(1)若f(x)在x= 處的切線與直線4x+y=0平行,求a的值;
(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交于A,B兩點,線段AB中點的橫坐標(biāo)為x0 , 證明f′(x0)<0.
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【題目】已知函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減,在區(qū)間單調(diào)遞增.函數(shù).
(1)請寫出函數(shù)與函數(shù)在的單調(diào)區(qū)間;(只寫結(jié)論,不需證明)
(2)求函數(shù)的最大值和最小值;
(3)討論方程實根的個數(shù).
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【題目】某公司為提高員工的綜合素質(zhì),聘請專業(yè)機構(gòu)對員工進行專業(yè)技術(shù)培訓(xùn),其中培訓(xùn)機構(gòu)費用成本為12000元.公司每位員工的培訓(xùn)費用按以下方式與該機構(gòu)結(jié)算:若公司參加培訓(xùn)的員工人數(shù)不超過30人時,每人的培訓(xùn)費用為850元;若公司參加培訓(xùn)的員工人數(shù)多于30人,則給予優(yōu)惠:每多一人,培訓(xùn)費減少10元.已知該公司最多有60位員工可參加培訓(xùn),設(shè)參加培訓(xùn)的員工人數(shù)為人,每位員工的培訓(xùn)費為元,培訓(xùn)機構(gòu)的利潤為元.
(1)寫出與 之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)公司參加培訓(xùn)的員工為多少人時,培訓(xùn)機構(gòu)可獲得最大利潤?并求最大利潤.
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