【題目】將號碼分別為1、2、…、9的九個小球放入一個袋中，這些小球僅號碼不同，其余完全相同，甲從袋中摸出一個球．其號碼為a，放回后，乙從此袋中再摸出一個球，其號碼為b，則使不等式a－2b＋10>0成立的事件發(fā)生的概率等于________．

【答案】

【解析】甲、乙兩人每人摸出一個小球都有9種不同的結果，故基本事件為(1,1)，(1,2)，(1,3)，…，(9,7)，(9,8)，(9,9)，共81個．由不等式a－2b＋10>0得2b<a＋10，于是，當b＝1、2、3、4、5時，每種情形a可取1、2、…、9中每一個值，使不等式成立，則共有45種；當b＝6時，a可取3、4…、9中每一個值，有7種；當b＝7時，a可取5、6、7、8、9中每一個值，有5種；當b＝8時，a可取7、8、9中每一個值，有3種；當b＝9時，a只能取9，有1種．于是，所求事件的概率為＝．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，設內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量 =（cosA+ ，sinA），向量 =（﹣sinA，cosA），若| + |=2．
（1）求角A的大小；
（2）若b=4 ，且c= a，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知直線與雙曲線交于A,B兩點，且點A的橫坐標為4．

（1）求的值及B點坐標；

（2）結合圖形，直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f（x）=cos2x﹣ sin2x，把y=f（x）的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位后，恰好得到函數(shù)g（x）=﹣cos2x﹣ sin2x的圖象，則φ的值可以為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中， ， ， ， 分別為， 的中點．將沿折起到的位置，使，如圖2，連結， ．

（Ⅰ）求證：平面 平面；

（Ⅱ）若為中點，求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）線段上是否存在一點，使二面角的余弦值為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ax2+bx+c（a＞0），
（1）當a=1，b=2，若|f（x）|﹣2=0有且只有兩個不同的實根，求實數(shù)c的取值范圍；
（2）設方程f（x）=x的兩個實根為x1 ， x2 ， 且滿足0＜t＜x1 ， x2﹣x1＞ ，試判斷f（t）與x1的大小，并給出理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}，an≥0，a1=0，an+12+an+1﹣1=an2（n∈N）．記Sn=a1+a2+…+an ． Tn= + +…+ ．求證：當n∈N*時
（1）0≤an＜an+1＜1；
（2）Sn＞n﹣2；
（3）Tn＜3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形為等腰梯形， ， ， ，四邊形為正方形，平面平面.

（1）若點是棱的中點，求證： 平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）= ．
（Ⅰ）記F（x）=f（x）﹣g（x），判斷F（x）在區(qū)間（1，2）內零點個數(shù)并說明理由；
（Ⅱ）記（Ⅰ）中的F（x）在（1，2）內的零點為x0 ， m（x）=min{f（x），g（x）}，若m（x）=n（n∈R）在（1，+∞）有兩個不等實根x1 ， x2（x1＜x2），判斷x1+x2與2x0的大小，并給出對應的證明．

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