【題目】如圖所示,在四棱錐中,四邊形為矩形,為等腰三角形,,平面平面,且,,分別為,的中點(diǎn).

1)證明:平面;

2)證明:平面平面;

3)求四棱錐的體積.

【答案】1)(2)見(jiàn)解析3)四棱錐的體積

【解析】

試題分析:1要證平面,由線面平行的判定定理,既要證平行于平面內(nèi)的一條直線,通過(guò)分析,證明即可;2要證平面平面,由面面垂直的判定定理,只要證明平面即可;(3)證明四棱錐的的高為,則體積可求

試題解析:1)如圖,連接,

四邊形為矩形且的中點(diǎn)

也是的中點(diǎn)

的中點(diǎn),

平面,平面,平面

2)證明:平面,,平面平面

平面,

平面平面平面

3)取的中點(diǎn)為,連接

平面平面,為等腰直角三角形,

平面,為四棱錐的高

,,,

四棱錐的體積

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某高中有高一新生500名,分成水平相同的兩類(lèi)教學(xué)實(shí)驗(yàn),為對(duì)比教學(xué)效果,現(xiàn)用分層抽樣的方法從兩類(lèi)學(xué)生中分別抽取了40人,60人進(jìn)行測(cè)試

1)求該學(xué)校高一新生兩類(lèi)學(xué)生各多少人?

2)經(jīng)過(guò)測(cè)試,得到以下三個(gè)數(shù)據(jù)圖表:

175分以上兩類(lèi)參加測(cè)試學(xué)生成績(jī)的莖葉圖

2100名測(cè)試學(xué)生成績(jī)的頻率分布直方圖

下圖表格:100名學(xué)生成績(jī)分布表:

先填寫(xiě)頻率分布表中的六個(gè)空格,然后將頻率分布直方圖(圖2)補(bǔ)充完整;

該學(xué)校擬定從參加考試的79分以上(含79分)的類(lèi)學(xué)生中隨機(jī)抽取2人代表學(xué)校參加市比賽,求抽到的2人分?jǐn)?shù)都在80分以上的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表,其中《方田》章有弧田面積計(jì)算問(wèn)題,計(jì)算術(shù)曰:以弦乘矢,矢又自乘,并之,二而一.其大意是,弧田面積計(jì)算公

式為:弧田面積=,弧田是由圓。ê(jiǎn)稱為弧田弧)和以圓

弧的兩端為頂點(diǎn)的線段(簡(jiǎn)稱為弧田弦)圍成的平面圖形,公式中“弦”指的是弧

田弦的長(zhǎng),“矢”等于弧田弧所在圓的半徑與圓心到弧田弦的距離之差.現(xiàn)有一弧

田,其弦長(zhǎng)AB等于6米,其弧所在圓為圓O,若用上述弧田面積計(jì)算公式算得該

弧田的面積為平方米,則cos∠AOB= ( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

1若曲線處的切線方程為,求實(shí)數(shù)的值;

2設(shè),若對(duì)任意兩個(gè)不等的正數(shù),,都有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3若在上存在一點(diǎn),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(Ⅱ)對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ)求整數(shù)的值,使函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】用數(shù)字0、2、3、4、6按下列要求組數(shù)、計(jì)算:

(1)能組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)?

(2)可以組成多少個(gè)可以被3整除的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)?

(3)求144的所有正約數(shù)的和.

(注:每小題結(jié)果都寫(xiě)成數(shù)據(jù)形式)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小王、小李兩位同學(xué)玩擲骰子(骰子質(zhì)地均勻)游戲,規(guī)則:小王先擲一枚骰子,向上的點(diǎn)數(shù)記為;小李后擲一枚骰子,向上的點(diǎn)數(shù)記為.

(1)求能被 整除的概率.

(2)規(guī)定:若,則小王贏;若,則小李贏,其他情況不分輸贏.試問(wèn)這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】知函數(shù).

討論的單調(diào)性;

成立,證明:當(dāng)時(shí),

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖:區(qū)域A是正方形OABC(含邊界),區(qū)域B是三角形ABC(含邊界)。

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(Ⅱ)若x,y分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點(diǎn)數(shù),求點(diǎn)(xy)落在區(qū)域B的概率;

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