【題目】設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(Ⅱ)對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ)求整數(shù)的值,使函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn).

【答案】1;(2;(3

【解析】試題分析:(1)求得,得到,即可利用點(diǎn)斜式方程求解切線的方程;(2)由,對(duì)恒成立,轉(zhuǎn)化為,設(shè),求得,即可利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的單調(diào)性與最值,即可求解的取值范圍;(3)令,可判定得的零點(diǎn)在上,利用導(dǎo)數(shù)得到上遞增,即可利用零點(diǎn)的判定定理,得到結(jié)論.

試題解析:(1,

所求切線方程為,即

2,對(duì)恒成立,

設(shè),令,得,令,

上遞減,在上遞增,

,

3)令,當(dāng)時(shí),,

的零點(diǎn)在上,

,上遞增,又上遞減,

方程僅有一解,且,

由零點(diǎn)存在的條件可得,

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【題目】如圖,四棱錐中,已知平面, , , .

(1)求證:平面平面

(2)直線與平面所成角為,求二面角的平面角的正切值.

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【題目】已知函數(shù).

1求函數(shù)的極值點(diǎn);

2若函數(shù)在區(qū)間[2,6]內(nèi)有極值,求的取值范圍.

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1)若設(shè)備升級(jí)后生產(chǎn)這批A產(chǎn)品的利潤(rùn)不低于原來(lái)生產(chǎn)該批A產(chǎn)品的利潤(rùn),求的取值范圍;

2)若生產(chǎn)這批B產(chǎn)品的利潤(rùn)始終不高于設(shè)備升級(jí)后生產(chǎn)這批A產(chǎn)品的利潤(rùn),求的最大值.

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【題目】設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足,其中,命題實(shí)數(shù)滿足

|x-3|≤1 .

(1)若為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】將圓的一組等分點(diǎn)分別涂上紅色或藍(lán)色從任意一點(diǎn)開(kāi)始,按逆時(shí)針?lè)较蛞来斡涗?/span>個(gè)點(diǎn)的顏色,稱為該圓的一個(gè)階色序,當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)階色序?qū)?yīng)位置上的顏色至少有一個(gè)不相同時(shí),稱為不同的階色序若某國(guó)的任意兩個(gè)階色序均不相同,則稱該圓為階魅力圓3階魅力圓中最多可有的等分點(diǎn)個(gè)數(shù)為

A.4 B.6 C.8 D.10

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【題目】已知正三棱柱,,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)在線段

1當(dāng)時(shí),求證;

2是否存在點(diǎn),使二面角等于?若存在,的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(Ⅰ)求證:∥平面;

(Ⅱ)求三棱錐的體積.

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如圖,已知圓的外接圓, ,邊上的高,是圓的直徑,過(guò)點(diǎn)作圓的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).

求證:

,求的長(zhǎng).

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