已知雙曲線與拋物線有一個(gè)公共的焦點(diǎn)，且雙曲線上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的最短距離為1，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是___________。

解析試題分析：利用拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)確定，雙曲線中c的值，利用雙曲線上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的最短距離為1，確定a的值，從而可求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。解：拋物線y2=8x得出其焦點(diǎn)坐標(biāo)（2，0），故雙曲線的c=2，
∵雙曲線上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的最短距離為1，∴a=1，∴b2=c2-a2=3，∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是故答案為：
考點(diǎn)：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)，考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，確定幾何量是關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)、為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在此雙曲線上，，如果此雙曲線的離心率等于，那么點(diǎn)到軸的距離等于               ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知是橢圓和雙曲線的公共頂
點(diǎn)。是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn),是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)（、都異于、），且滿足，其中，設(shè)直線、、、的斜率 分別記為, ,則        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知雙曲線的離心率是，則＝         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，且線段的中點(diǎn)恰好在軸上，，則            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)中心在原點(diǎn)的雙曲線與橢圓+y2=1有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該雙曲線的方程是　      　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

雙曲線的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則m等于             。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知橢圓C1的中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上，拋物線C2的頂點(diǎn)在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上。小明從曲線C1，C2上各取若干個(gè)點(diǎn)（每條曲線上至少取兩個(gè)點(diǎn)），并記錄其坐標(biāo)（x，y）。由于記錄失誤，使得其中恰好有一個(gè)點(diǎn)既不在橢圓上C1上，也不在拋物線C2上。小明的記錄如下：

X
 		-2
 		-
 		0
 		2
 		2
 		3
 
Y
 		2
 		0
 
 		-2
 
 		-2
 
據(jù)此，可推斷橢圓C1的方程為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

橢圓(為參數(shù))的離心率是        .

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