設(shè)、為雙曲線的兩個焦點，點在此雙曲線上，，如果此雙曲線的離心率等于，那么點到軸的距離等于               ．

解析試題分析：解法一: ∵ 的離心率等于，
∴.
∴.
∵,
∴.
∴.
∵點在雙曲線上，
∴.
∴.
∴.
∴.
設(shè)點到軸的距離等于，則.
∴.
解法二（方程思想）:∵，∴，.
∵ 的離心率等于，∴，，.
∴，雙曲線方程為.
設(shè)，則    ①
由得   ②
解得，從而點到軸的距離等于.
考點：雙曲線的焦點三角形，離心率.

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設(shè)，若向量，，且，則點的軌跡C的方程為                            

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已知雙曲線的左頂點與拋物線的焦點的距離為
4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線準線的交點坐標為，則雙曲線的焦距為           .

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已知點與點在直線的兩側(cè)，則下列說法：
（1）；                   
（2）時，有最小值，無最大值；
（3）恒成立　　
（4）,, 則的取值范圍為（-
其中正確的是     （把你認為所有正確的命題的序號都填上）．

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已知雙曲線與拋物線有一個公共的焦點，且雙曲線上的點到坐標原點的最短距離為1，則該雙曲線的標準方程是___________。

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