【題目】△ABC中,角AB,C對應(yīng)的邊分別是ab,c,已知cos2A﹣3cosB+C=1

1)求角A的大。

2)若△ABC的面積S=5,b=5,求sinBsinC的值.

【答案】12

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)二倍角公式,三角形內(nèi)角和,所以,整理為關(guān)于的二次方程,解得角的大;(2)根據(jù)三角形的面積公式和上一問角,代入后解得邊,這樣就知道,然后根據(jù)余弦定理再求,最后根據(jù)證得定理分別求得.

試題解析:(1)由cos 2A3cos(BC)1,

2cos2A3cos A20,

(2cos A1)(cos A2)0

解得cos Acos A=-2(舍去)

因為0<A<π,所以A.

2)由Sbcsin Abc×bc5,得bc20,又b5,知c4.

由余弦定理得a2b2c22bccos A25162021,故a.

從而由正弦定理得sin B sin Csin A×sin Asin2A×.

練習冊系列答案
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(ⅱ)試估計全市居民用水價格的期望(精確到0.01);
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A.
B.
C.
D.

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(1)求AD;

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【題目】

(Ⅰ)求證:;

(Ⅱ)求證:

(Ⅲ)在(Ⅱ)中的不等式中,能否找到一個代數(shù)式,滿足所求式?若能,請直接寫出該代數(shù)式;若不能,請說明理由.

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