在極坐標(biāo)系中, O為極點(diǎn), 半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為．

（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；

（2）在以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，已知定點(diǎn),求|MA|·|MB|．

 

(1)(2)

【解析】

試題分析：(1)把圓心極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系里求出圓的方程,再利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化公式,把圓的直角坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程

(2)把直線l的參數(shù)方程消參轉(zhuǎn)化為普通方程后,利用聯(lián)立直線與圓方程式與韋達(dá)定理相結(jié)合,采用設(shè)而不求的方式求出|MA|·|MB|的值.

試題解析：(1)由題得,圓心的直角坐標(biāo)為,所以圓的直角坐標(biāo)方程為,再利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化公式可得,化簡(jiǎn)可得,故圓的極坐標(biāo)方程為.

（2）由題得直線的普通方程為,設(shè)A(),B(),聯(lián)立圓與直線方程.

|MA|·|MB|

考點(diǎn)： 極坐標(biāo) 參數(shù)方程 圓的方程

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的最小值；

（2）若，證明：當(dāng)時(shí)，.

 

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在等比數(shù)列中，，，則（ ）

A． B． C．8 D．4

 

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已知，，規(guī)定：當(dāng)時(shí), ；當(dāng)時(shí), ，則（ ）

A．有最小值,最大值1 B．有最大值1,無最小值

C．有最小值,無最大值 D．有最大值,無最小值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三下學(xué)期調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

二項(xiàng)式展開式中的常數(shù)項(xiàng)是( )

A．第7項(xiàng) B．第8項(xiàng) C．第9項(xiàng) D．第10項(xiàng)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三下學(xué)期調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如右圖，在直角梯形ABCD中，AB//DC,AD⊥AB , AD=DC=2,AB=3,點(diǎn)是梯形內(nèi)或邊界上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是DC邊的中點(diǎn)，則的最大值是________ .

 

 

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如圖，正方體的棱長(zhǎng)為，以頂點(diǎn)A為球心，2為半徑作一個(gè)球，則圖中球面與正方體的表面相交所得到的兩段弧長(zhǎng)之和等于( )

A． B． C． D．

 

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若數(shù)列與滿足，且,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，則=.

 

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如圖：兩點(diǎn)分別在射線上移動(dòng)，

且,為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程;

（2）設(shè)，過作（1）中曲線的兩條切線，切點(diǎn)分別

為，①求證:直線過定點(diǎn);

②若,求的值。

 

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