（07年安徽卷文）(本小題滿分14分)

設(shè)函數(shù)f（x）=-cos2x-4tsincos+4t2+t2-3t+4,x∈R,

其中≤1，將f(x)的最小值記為g(t).

(Ⅰ)求g(t)的表達式；

(Ⅱ)詩論g(t)在區(qū)間（-1,1）內(nèi)的單調(diào)性并求極值.

本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，倍角的正弦公式，正弦函數(shù)的值域，多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，函數(shù)的單調(diào)性，考查應(yīng)用導(dǎo)數(shù)分析解決多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，極值與最值等問題的綜合能力．本小題滿分14分．

解析：（I）我們有

         

         

         ．

由于，，故當時，達到其最小值，即

．

 （II）我們有．

列表如下：

極大值

極小值

由此可見，在區(qū)間和單調(diào)增加，在區(qū)間單調(diào)減小，極小值為，極大值為．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年安徽卷文）(本小題滿分13分)

在醫(yī)學生物學試驗中，經(jīng)常以果蠅作為試驗對象.一個關(guān)有6只果蠅的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅（此時籠內(nèi)共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子打開一個小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關(guān)閉小孔.

   (Ⅰ)求籠內(nèi)恰好剩下1只果蠅的概率；

�。á颍┣蠡\內(nèi)至少剩下5只果蠅的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年安徽卷文）（本小題滿分14分）設(shè)F是拋物線G:x2=4y的焦點.

　　�。á瘢┻^點P（0，-4）作拋物線G的切線，求切線方程：

（Ⅱ）設(shè)A、B為勢物線G上異于原點的兩點，且滿足,延長AF、BF分別交拋物線G于點C,D，求四邊形ABCD面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年安徽卷文）（本小題滿分10分）

解不等式＞0.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年安徽卷文）函數(shù)的圖象為C,如下結(jié)論中正確的是               (寫出所有正確結(jié)論的編號).

①圖象C關(guān)于直線對稱;

②圖象C關(guān)于點對稱;

③函數(shù))內(nèi)是增函數(shù);

④由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年安徽卷文）在正方體上任意選擇兩條棱,則這兩條棱相互平行的概率為                .

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