【題目】如圖所示的三角形ABC中，一機器人從三角形ABC上的每一個頂點移動到另一個頂點，（規(guī)定：每次只能從一個頂點移動到另一個頂點），而且按逆時針方向移動的概率為順時針方向移動的概率的3倍，假設(shè)現(xiàn)在機器人的初始位置為頂點A處，則通過三次移動后返回到A處的概率為________________________

【答案】.

【解析】分析：先求出順時針方向移動與逆時針方向移動的概率，分兩種情況討論，分別利用獨立事件概率的乘法公式求解，然后利用互斥事件概率的加法公式求解即可.

詳解：設(shè)順時針方向移動的概率為，

則逆時針方向移動的概率為，

所以，

所以順時針方向移動的概率為，

則逆時針方向移動的概率為，

初始位置為頂點處，則通過三次移動后返回到處，

共有兩種情況：三次都逆時針的概率為，

三次都順時針方向移動的概率為，

所以通過三次移動后返回到處的概率為

故答案為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】養(yǎng)路處建造圓錐形無底倉庫用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用)，已建的倉庫的底面直徑為12m，高4m，養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽，現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4m(高不變)；二是高度增加4m(底面直徑不變)．

(1)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；

(2)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；

(3)哪個方案更經(jīng)濟些？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由中央電視臺綜合頻道（）和唯眾傳媒聯(lián)合制作的《開講啦》是中國首檔青春電視公開課。每期節(jié)目由一位知名人士講述自己的故事，分享他們對于生活和生命的感悟，給予中國青年現(xiàn)實的討論和心靈的滋養(yǎng)，討論青年們的人生問題，同時也在討論青春中國的社會問題，受到青年觀眾的喜愛，為了了解觀眾對節(jié)目的喜愛程度，電視臺隨機調(diào)查了、兩個地區(qū)的100名觀眾，得到如下的列聯(lián)表：

非常滿意

滿意

合計

30

合計

已知在被調(diào)查的100名觀眾中隨機抽取1名，該觀眾是地區(qū)當中“非常滿意”的觀眾的概率為，且.

（Ⅰ）現(xiàn)從100名觀眾中用分層抽樣的方法抽取20名進行問卷調(diào)查，則應(yīng)抽取“滿意”的、地區(qū)的人數(shù)各是多少；

（Ⅱ）完成上述表格，并根據(jù)表格判斷是否有的把握認為觀眾的滿意程度與所在地區(qū)有關(guān)系；

（Ⅲ）若以抽樣調(diào)查的頻率為概率，從地區(qū)隨機抽取3人，設(shè)抽到的觀眾“非常滿意”的人數(shù)為，求的分布列和期望.

附：參考公式：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正項數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn2
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）令b ，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ． 證明：對于任意n∈N* ， 都有 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四位同學高考之后計劃去三個不同社區(qū)進行幫扶活動，每人只能去一個社區(qū)，每個社區(qū)至少一人.其中甲必須去社區(qū)，乙不去社區(qū)，則不同的安排方法種數(shù)為 （ ）

A. 24 B. 8 C. 7 D. 6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論中正確的是__________．

①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差不變；

②在吸煙與患肺病這兩個分類變量的獨立性檢驗中，“有99%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)”的含義是“若某人吸煙，則他有99%的可能患肺�。弧�

③已知“”為真命題，則“”、“”、“”中至少有一個真命題；

④以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設(shè)，其變換后得到線性回歸方程則.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，且.

（1）證明是等比數(shù)列，并求的通項公式；

（2）求；

（3）設(shè),若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若定義在R上的偶函數(shù)滿足，且時, ，則函數(shù)的零點個數(shù)是( )

A. 6個B. 8個C. 2個D. 4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（選修4﹣5：不等式選講）
已知函數(shù)f（x）=|2x﹣1|+|2x+a|，g（x）=x+3．
（1）當a=﹣2時，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
（2）設(shè)a＞﹣1，且當 時，f（x）≤g（x），求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案