【題目】已知等腰△ABC中，AB＝BC，P在底邊AC上的任一點，PE⊥AB于點E，PF⊥BC于點F，CD⊥AB于點D.求證：CD＝PE＋PF.

【答案】見解析.

【解析】試題分析：以的中點為原點，為軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)，

求得直線的方程，取底邊上一點，求得，即可作出證明.

試題解析：

如圖所示，以AC的中點為原點，AC為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)A(a,0)，B(0，b)，C(－a,0)，其中a>0，b>0.

則直線AB的方程為bx＋ay－ab＝0，

直線BC的方程為bx－ay＋ab＝0.

設(shè)底邊AC上任意一點為P(x,0)(－a≤x≤a)，

則|PE|＝＝，

|PF|＝＝，

|CD|＝＝，

∵|PE|＋|PF|＝＋＝＝|CD|，∴CD＝PE＋PF.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知函數(shù)f（x）= x3﹣4x+4，
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）在[0，3]上的最大值和最小值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）= ax+b．
（1）若f（x）與g（x）在x=1處相切，試求g（x）的表達(dá)式；
（2）若φ（x）= ﹣f（x）在[1，+∞）上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若存在實數(shù)a、b、c、d，滿足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中d＞c＞b＞a＞0，則abcd的取值范圍是（ ）
A.（16，21）
B.（16，24）
C.（17，21）
D.（18，24）

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【題目】已知a＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y=ax在R上單調(diào)增；命題q：不等式ax2﹣ax+1＞0對任意實數(shù)x恒成立．若p∧q假，p∨q真，則a的取值范圍為

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【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y(單位:萬元)有如下的統(tǒng)計資料:

使用年限x/年

2

3

4

5

6

維修費用y/萬元

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由資料知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系.試求:

(1)回歸方程x+的系數(shù).

(2)使用年限為10年時,試估計維修費用是多少.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】農(nóng)科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長勢情況，從甲、乙兩種麥苗的試驗田中各抽取6株麥苗測量麥苗的株高，數(shù)據(jù)如下：(單位：cm)

甲：9,10,11,12,10,20

乙：8,14,13,10,12,21.

(1)在給出的方框內(nèi)繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖；

(2)分別計算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)與方差，并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長勢情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）四個不同球放入編號為1，2，3，4的四個盒中，則恰有一個空盒的放法有多少種？
（2）設(shè)有編號為1，2，3，4，5的五個球和編號為1，2，3，4，5的盒子現(xiàn)將這5個球投入5個盒子要求每個盒子放一個球，并且恰好有兩個球的號碼與盒子號碼相同，問有多少種不同的方法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點A(m－1,2)，B(1,1)，C(3，m2－m－1)．

(1)若A，B，C三點共線，求實數(shù)m的值；

(2)若AB⊥BC，求實數(shù)m的值．

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同步練習(xí)冊答案