橢圓+=1上有n個(gè)不同的點(diǎn)P1、P2、P3、…、Pn,F是右焦點(diǎn),|P1F|,|P2F|,…,|PnF|組成公差d＞的等差數(shù)列,則n的最大值是(    )

A.199              B.200               C.99               D.100

B

解析：由題意可知a-c≤|P1F|,|P2F|,…,|PnF|≤a+c,

而(n-1)d=|PnF|-|P1F|≤a+c-(a-c)=2c=2,

∴d≤.

∴≥d＞.

∴n-1＜200,n＜201.

故nmax=200.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F1（-2，0），左準(zhǔn)線l1與x軸交于點(diǎn)N（-3，0），過點(diǎn)N且傾斜角為30°的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
（1）求直線l和橢圓的方程；
（2）求證：點(diǎn)F1（-2，0）在以線段AB為直徑的圓上；
（3）在直線l上有兩個(gè)不重合的動(dòng)點(diǎn)C、D，以CD為直徑且過點(diǎn)F1的所有圓中，求面積最小的圓的半徑長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上有n個(gè)不同的點(diǎn)：P1，P2，…，Pn，橢圓的右焦點(diǎn)為F，數(shù)列|PnF|是公差不小于
1
100
的等差數(shù)列，則n的最大值是（　�。�
A、198B、199
C、200D、201

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上有n個(gè)不同的點(diǎn)P1，P2，…，Pn，橢圓的右焦點(diǎn)為F，記an=|PnF|，若數(shù)列{an}是公差不小于
1
100
的等差數(shù)列，則n的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上有n個(gè)不同的點(diǎn)：P1，P2，…，Pn，橢圓的右焦點(diǎn)為F，數(shù)列|PnF|是公差不小于
1
100
的等差數(shù)列，則n的最大值是（　�。�
A．198B．199C．200D．201

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓+=1上有n個(gè)不同的P1,P2,P3,……Pn,設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F，數(shù)列{|FPn|}的公差不小于的等差數(shù)列，則n的最大值為       ．

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