【題目】下列說法正確的是()
A. 銳角是第一象限的角,所以第一象限的角都是銳角;
B. 如果向量,則;
C. 在中,記,,則向量與可以作為平面ABC內(nèi)的一組基底;
D. 若,都是單位向量,則.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)四面體的六條棱的長分別為1,1,1,1, 和a,且長為a的棱與長為 的棱異面,則a的取值范圍是( )
A.(0, )
B.(0, )
C.(1, )
D.(1, )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在五面體ABCDEF中,點(diǎn)O是矩形ABCD的對角線的交點(diǎn),面CDE是等邊三角形,棱。
(1)證明FO∥平面CDE;
(2)設(shè)BC=CD,證明EO⊥平面CDE。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,平面,,,,點(diǎn)Q在棱AB上.
(1)證明:平面.
(2)若三棱錐的體積為,求點(diǎn)B到平面PDQ的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市調(diào)研考試后,某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析,規(guī)定:大于或等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計成績后,得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合計 | 110 |
(1)請完成上面的列聯(lián)表;
(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按99%的可靠性要求,能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”;
(3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人:把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號.試求抽到9號或10號的概率.
參考公式及數(shù)據(jù):,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根.
(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)當(dāng)m=2時,方程的根為,求代數(shù)式的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品.已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克;生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料2千克,B原料1千克.每桶甲產(chǎn)品的利潤是300元,每桶乙產(chǎn)品的利潤是400元.公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中,要求每天消耗A、B原料都不超過12千克.通過合理安排生產(chǎn)計劃,從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中,公司共可獲得的最大利潤是( )
A.1800元
B.2400元
C.2800元
D.3100元
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題:
①函數(shù)的最小正周期是;
②在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),將向量繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到向量,則點(diǎn)的坐標(biāo)是;
③在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有兩個公共點(diǎn);
④函數(shù)在上是增函數(shù).
其中,正確的命題是________(填正確命題的序號).
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