【題目】某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品.已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克;生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料2千克,B原料1千克.每桶甲產(chǎn)品的利潤(rùn)是300元,每桶乙產(chǎn)品的利潤(rùn)是400元.公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中,要求每天消耗A、B原料都不超過(guò)12千克.通過(guò)合理安排生產(chǎn)計(jì)劃,從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中,公司共可獲得的最大利潤(rùn)是( )
A.1800元
B.2400元
C.2800元
D.3100元
【答案】C
【解析】解:設(shè)分別生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品為x桶,y桶,利潤(rùn)為z元
則根據(jù)題意可得 ,z=300x+400y
作出不等式組表示的平面區(qū)域,如圖所示
作直線(xiàn)L:3x+4y=0,然后把直線(xiàn)向可行域平移,
由 可得x=y=4,
此時(shí)z最大z=2800
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)=4cos(ωx﹣ )sinωx﹣cos(2ωx+π),其中ω>0.
(1)求函數(shù)y=f(x)的值域
(2)若f(x)在區(qū)間 上為增函數(shù),求ω的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)是30元/件的商品,在市場(chǎng)試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn),此商品銷(xiāo)售價(jià)元與日銷(xiāo)售量件之間有如下關(guān)系:
x | 45 | 50 |
y | 27 | 12 |
(1)確定與的一個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式;
(2)若日銷(xiāo)售利潤(rùn)為P元,根據(jù)(I)中關(guān)系寫(xiě)出P關(guān)于的函數(shù)關(guān)系,并指出當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),才能獲得最大的日銷(xiāo)售利潤(rùn)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是()
A. 銳角是第一象限的角,所以第一象限的角都是銳角;
B. 如果向量,則;
C. 在中,記,,則向量與可以作為平面ABC內(nèi)的一組基底;
D. 若,都是單位向量,則.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓 的左右頂點(diǎn)分別為A,B,點(diǎn)P在橢圓上且異于A(yíng),B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)若直線(xiàn)AP與BP的斜率之積為 ,求橢圓的離心率;
(2)若|AP|=|OA|,證明直線(xiàn)OP的斜率k滿(mǎn)足|k|> .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)已知,記(且),是否存在這樣的常數(shù),使得數(shù)列是常數(shù)列,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若數(shù)列,對(duì)于任意的正整數(shù),均有成立,求證:數(shù)列是等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,,為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)若函數(shù)在上存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)若函數(shù)在處的切線(xiàn)方程為.求證:對(duì)任意的,總有.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)到拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的距離為.點(diǎn)是上的定點(diǎn),,是上的兩動(dòng)點(diǎn),且線(xiàn)段的中點(diǎn)在直線(xiàn)上.
(Ⅰ)求曲線(xiàn)的方程及的值;
(Ⅱ)記,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線(xiàn)的普通方程與曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程;
(2)曲線(xiàn)與相交于兩點(diǎn),求過(guò)兩點(diǎn)且面積最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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