Question

【題目】某校為研究學(xué)生語言學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)對高二200名學(xué)生英語和語文某次考試成績進(jìn)行抽樣分析.將200名學(xué)生編號為001，002，…，200，采用系統(tǒng)抽樣的方法等距抽取10名學(xué)生，將10名學(xué)生的兩科成績（單位：分）繪成折線圖如下：

（1）若第二段抽取的學(xué)生編號是026，寫出第六段抽取的學(xué)生編號；

（2）在這兩科成績差低于20分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談，求2人成績均是語文成績高于英語成績的概率；

（3）根據(jù)折線圖，比較該校高二年級學(xué)生的語文和英語兩科成績，寫出至少兩條統(tǒng)計(jì)結(jié)論.

Answer 1

【答案】（1）第六段抽取的編號是106號；（2）；（3）見解析.

【解析】

（1）先求得系統(tǒng)抽樣的組距，然后計(jì)算出第六段抽取的編號.

（2）利用列舉法，結(jié)合古典概型概率計(jì)算公式，計(jì)算出2人成績均是語文成績高于英語成績的概率.

（3）通過兩個(gè)科目的平均分和穩(wěn)定程度來寫出統(tǒng)計(jì)結(jié)論.

（1）組距為，第六段抽取的編號是號；

（2）記：“2人成績均是語文成績高于英語成績”為事件，

這兩科成績差低于20分的學(xué)生共5人，其中語文成績高于英語成績的共3人，記為，另2人記為1，2.

在5人中隨機(jī)取2人為一組，共有：

、、、、、、、、、10種取法；

其中2人成績均是語文成績高于英語成績共3種.

由古典概型公式得：

所以2人成績均是語文成績高于英語成績的概率為；

（2）根據(jù)折線圖可以估計(jì)該校高二年級語文成績平均分高；

語文成績相對更穩(wěn)定.

其他結(jié)論合理即可得分.