【題目】在2018年俄羅斯世界杯期間,莫斯科的部分餐廳經(jīng)營(yíng)了來(lái)自中國(guó)的小龍蝦,這些小龍蝦標(biāo)有等級(jí)代碼.為得到小龍蝦等級(jí)代碼數(shù)值與銷售單價(jià)之間的關(guān)系,經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下數(shù)據(jù):

等級(jí)代碼數(shù)值

38

48

58

68

78

88

銷售單價(jià)(元

16.8

18.8

20.8

22.8

24

25.8

(1)已知銷售單價(jià)與等級(jí)代碼數(shù)值之間存在線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.1);

(2)若莫斯科某餐廳銷售的中國(guó)小龍蝦的等級(jí)代碼數(shù)值為98,請(qǐng)估計(jì)該等級(jí)的中國(guó)小龍蝦銷售單價(jià)為多少元?

參考公式:對(duì)一組數(shù)據(jù),,····,其回歸直線的斜率和截距最小二乘估計(jì)分別為:,.

參考數(shù)據(jù):,.

【答案】(1);(2)28.5.

【解析】

(1)根據(jù)所給的數(shù)據(jù),做出變量的平均數(shù)根據(jù)最小二乘法所需要的數(shù)據(jù)做出線性回歸方程的系數(shù),再根據(jù)樣本中心點(diǎn)一定在線性回歸方程上,求出的值可得線性回歸方程; (2)根據(jù)上一問(wèn)做出的線性回歸方程,代入線性回歸方程求出對(duì)應(yīng)的的值即可估計(jì)該等級(jí)的中國(guó)小龍蝦銷售單價(jià).

(1)由題意得,

,

,

.

所以回歸方程為

(2)由(1)知當(dāng)時(shí),,

故估計(jì)該等級(jí)的中國(guó)小龍蝦銷售單價(jià)為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求的值.

(2)求的最大值.

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2的平均估計(jì)值.

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