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【題目】某基地蔬菜大棚采用水培、無土栽培方式種植各類蔬菜.過去50周的資料顯示，該地周光照量X(小時)都在30小時以上，其中不足50小時的周數有5周，不低于50小時且不超過70小時的周數有35周，超過70小時的周數有10周.根據統(tǒng)計，該基地的西紅柿增加量y(百斤)與使用某種液體肥料x(千克)之間對應數據為如圖所示的折線圖．

(1) 依據數據的折線圖，是否可用線性回歸模型擬合y與x的關系？請計算相關系數r并加以說明(精確到0.01)(若，則線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合)

(2) 蔬菜大棚對光照要求較大，某光照控制儀商家為該基地提供了部分光照控制儀，但每周光照控制儀最多可運行臺數受周光照量X限制，并有如表關系：

周光照量（單位：小時）

光照控制儀最多可運行臺數

3

2

1

若某臺光照控制儀運行，則該臺光照控制儀周利潤為3000元；若某臺光照控制儀未運行，則該臺光照控制儀周虧損1000元.以過去50周的周光照量的頻率作為周光照量發(fā)生的概率，商家欲使周總利潤的均值達到最大，應安裝光照控制儀多少臺？

附：相關系數，參考數據：，，，

【答案】（1），可用線性回歸模型擬合y與x的關系；（2）2臺光照控制儀.

【解析】

（1）由題中所給的數據計算，進而結合參考數據計算相關系數，得出答案。

（2）由題意分類討論的范圍求解即可。

（1）由已知數據可得，

所以相關系數

因為，所以可用線性回歸模型擬合y與x的關系。

（2）設商家周總利潤為元，由條件知在過去周里

當時，共有周，此時只有臺光照控制儀運行，

周總利潤元；

當時，共有周，此時只有臺光照控制儀運行，

周總利潤元；

當時，共有周，此時只有臺光照控制儀運行，

周總利潤元；

所以過去周里周總利潤的平均值元

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形，⊥平面，為的中點．

（Ⅰ）證明：∥平面；

（Ⅱ）設二面角為60°，=1，=，求三棱錐的體積．

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【題目】美國一貫推行強權政治，2018年3月22日，美國總統(tǒng)特朗普在白宮簽署了對中國輸美產品征收關稅的總統(tǒng)備忘錄，限制中國商品進入美國市場。中國某企業(yè)計劃打入美國市場，決定從A、B兩種產品中只選一種進行投資生產，已知投入生產這兩種產品的有關數據如下表：（單位：萬元）

年固定成本

每件產品成本

每件產品銷售價

每年最多可生產件數

A產品

40

m

15

200

B產品

60

10

22

150

其中固定成本與年生產的件數無關，m是待定的常數，其值由生產A產品的原材料決定，預計，另外，年銷售件B產品時需交0.05萬元的附件關稅，假設生產出來的產品都能在當年銷售出去.

(1)求該廠分別投資生產A、B兩種產品的年利潤與生產相應產品的件數之間的函數關系，并求出其定義域；

(2)如何投資才可獲得最大年利潤？請設計出投資方案.

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【題目】針對國家提出的延遲退休方案，某機構進行了網上調查，所有參與調查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數如下表所示：

支持

保留

不支持

歲以下

歲以上（含歲）

（1）在所有參與調查的人中，用分層抽樣的方法抽取個人，已知從持“不支持”態(tài)度的人中抽取了人，求的值；

（2）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取人看成一個總體，從這人中任意選取人，求至少有一人年齡在歲以下的概率.

（3）在接受調查的人中，有人給這項活動打出的分數如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，把這個人打出的分數看作一個總體，從中任取一個數，求該數與總體平均數之差的絕對值超過概率.

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【題目】一袋中有大小相同的4個紅球和2個白球，給出下列結論：

①從中任取3球，恰有一個白球的概率是；

②從中有放回的取球6次，每次任取一球，則取到紅球次數的方差為；

③現從中不放回的取球2次，每次任取1球，則在第一次取到紅球的條件下，第二次再次取到紅球的概率為；

④從中有放回的取球3次，每次任取一球，則至少有一次取到紅球的概率為.

其中所有正確結論的序號是________．

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【題目】2019年11月11日是石室中學周年校慶日，學校數學愛好者社團組織“解題迎校慶，我愛”的活動.其中一題如下：已知數列，其中第一項是，接下來的兩項是，，再接下來的三項是，，，依此類推.若該數列前項和為，則求滿足，且是的倍數條件的整數的個數為（ ）

A. 10B. 12C. 21D. 60

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【題目】已知函數，，

（1）當時，求的最大值和最小值；

（2）求實數的取值范圍，使在區(qū)間上是單調函數.

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【題目】獨立性檢驗中，假設:運動員受傷與不做熱身運動沒有關系.在上述假設成立的情況下，計算得的觀測值.下列結論正確的是

A. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為運動員受傷與不做熱身運動有關

B. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為運動員受傷與不做熱身運動無關

C. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為運動員受傷與不做熱身運動有關

D. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為運動員受傷與不做熱身運動無關

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【題目】已知數列的前項和為，且，記.

（1）求數列的通項公式；

（2）求數列的前項和.

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