【題目】有些事,有些人會永遠(yuǎn)留在腦海,不會忘記,不會褪色.其實沒什么放不下的,只是會覺得,付出了這么多時間,卻始終沒有被感動......已知拋物線,且,,三點中恰有兩點在拋物線上,另一點是拋物線的焦點.

(1)求證:、三點共線;

(2)若直線過拋物線的焦點且與拋物線交于、兩點,點軸的距離為,點軸的距離為,求的最小值

【答案】(1)見解析;(2)8

【解析】

先根據(jù)三點坐標(biāo)判定三點與拋物線的位置,再確定三點坐標(biāo),利用直線的斜率相等判定三點共線

設(shè)出直線方程,聯(lián)立直線和拋物線方程,得到關(guān)于的一元二次方程,利用根與系數(shù)的關(guān)系,基本不等式進(jìn)行求解

(1)證明:由條件,可知,在拋物線上,是拋物線的焦點

所以 解得

所以,,,

所以,,所以,

所以、三點共線.

(2)解:由條件可知,可設(shè),

代入,得,解得

設(shè),,則,

所以 當(dāng)且僅當(dāng),即時,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若曲線的切線經(jīng)過點,求的方程;

(2)若方程有兩個不相等的實數(shù)根,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,是以為斜邊的直角三角形,,,,

1)若線段上有一個點,使得平面,請確定點的位置,并說明理由;

2)若平面平面,求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

1若曲線處的切線方程為,求實數(shù)的值;

2設(shè),若對任意兩個不等的正數(shù),,都有恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

3若在上存在一點,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的圖象過點(1,13),且函數(shù)對稱軸方程為.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)函數(shù),求在區(qū)間上的最小值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】據(jù)報道,某公司的33名職工的月工資(以元為單位)如下:

職務(wù)

董事長

副董事長

董事

總經(jīng)理

經(jīng)理

管理員

職員

人數(shù)

1

1

2

1

5

3

20

工資

5500

5500

3500

3000

2500

2000

1500

1)求該公司職工月工資的平均數(shù)(精確到元);

2)假設(shè)副董事長的工資從5000元提升到20000元,董事長的工資從5500元提升到30000元,那么新的平均數(shù)又是什么?(精確到元)

3)你認(rèn)為工資的平均數(shù)能反映這個公司員工的工資水平嗎?結(jié)合此問題談一談你的看法.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校團(tuán)委對“學(xué)生性別與中學(xué)生追星是否有關(guān)”作了一次調(diào)查,利用列聯(lián)表,由計算得,參照下表:

0.01

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

得到正確結(jié)論是( )

A. 有99%以上的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星無關(guān)”

B. 有99%以上的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星有關(guān)”

C. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下,認(rèn)為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星無關(guān)”

D. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下,認(rèn)為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星有關(guān)”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】北京、張家口2022年冬奧會申辦委員會在俄羅斯索契舉辦了發(fā)布會,某公司為了競標(biāo)配套活動的相關(guān)代言,決定對旗下的某商品進(jìn)行一次評估,該商品原來每件售價為25元,年銷售8萬件.

(1)據(jù)市場調(diào)查,若價格每提高1元,銷售量將相應(yīng)減少2000件,要使銷售的總收入不低于原收入,該商品每件定價最多為多少元?

(2)為了抓住申奧契機(jī),擴(kuò)大該商品的影響力,提高年銷售量.公司決定立即對該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營銷策略改革,并提高定價到元.公司擬投入萬作為技改費用,投入50萬元作為固定宣傳費用,投入萬元作為浮動宣傳費用.試問:當(dāng)該商品改革后的銷售量至少應(yīng)達(dá)到多少萬件時,才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和?并求出此時商品的每件定價.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)處取得極值.

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若函數(shù)上恰有兩個不同的零點,求實數(shù)的取值范圍.

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