【題目】(2016～2017·鄭州高一檢測)過點(diǎn)M(1,2)的直線l與圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝25交于A，B兩點(diǎn)，C為圓心，當(dāng)∠ACB最小時(shí)，直線l的方程是 (　　)

A. x－2y＋3＝0 B. 2x＋y－4＝0

C. x－y＋1＝0 D. x＋y－3＝0

【答案】D

【解析】由圓的幾何性質(zhì)知，圓心角最小時(shí)，弦的長度最短，此時(shí)應(yīng)有，

直線方程為，即，故選D．

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查圓的幾何性質(zhì)及解析幾何求最值，屬于難題.解決解析幾何中的最值問題一般有兩種方法：一是幾何意義，特別是用圓錐曲線的定義和平面幾何的有關(guān)結(jié)論來解決，非常巧妙；二是將解析幾何中最值問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，然后根據(jù)函數(shù)的特征選用參數(shù)法、配方法、判別式法、三角函數(shù)有界法、函數(shù)單調(diào)性法以及均值不等式法，本題利用圓的幾何性質(zhì)得到圓心角最小時(shí)，弦的長度最短，從而得到結(jié)果的.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】網(wǎng)上購物系統(tǒng)是一種具有交互功能的商業(yè)信息系統(tǒng)，它在網(wǎng)絡(luò)上建立一個(gè)虛擬的購物商場，使購物過程變得輕松、快捷、方便．網(wǎng)上購物系統(tǒng)分為前臺(tái)管理和后臺(tái)管理，前臺(tái)管理包括瀏覽商品、查詢商品、訂購商品、用戶注冊等功能；后臺(tái)管理包括公告管理、商品管理、訂單管理、投訴管理和用戶管理等模塊．根據(jù)這些要求畫出該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，收集到某制藥廠今年前5個(gè)月甲膠囊生產(chǎn)產(chǎn)量（單位：萬盒）的數(shù)據(jù)如下表所示：

月份x

1

2

3

4

5

y（萬盒）

4

4

5

6

6

（1）該同學(xué)為了求出關(guān)于的線性回歸方程 ，根據(jù)表中數(shù)據(jù)已經(jīng)正確計(jì)算出=0.6，試求出的值，并估計(jì)該廠6月份生產(chǎn)的甲膠囊產(chǎn)量數(shù)；

（2）若某藥店現(xiàn)有該制藥廠今年二月份生產(chǎn)的甲膠囊4盒和三月份生產(chǎn)的甲膠囊5盒，小紅同學(xué)從中隨機(jī)購買了3盒甲膠囊，后經(jīng)了解發(fā)現(xiàn)該制藥廠今年二月份生產(chǎn)的所有甲膠囊均存在質(zhì)量問題，記小紅同學(xué)所購買的3盒甲膠囊中存在質(zhì)量問題的盒數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個(gè)幾何體的主視圖與左視圖是全等的長方形，邊長分別是，如圖所示，俯視圖是一個(gè)邊長為的正方形．

(1)求該幾何體的表面積；

(2)求該幾何體的外接球的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，底面為菱形，且，，、分別為、中點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)到平面的距離；

（2）求證：平面平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求滿足條件的最小正整數(shù)的值；

（3）若方程，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，比較與0的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)。

（Ⅰ）當(dāng)a=2，求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f(1) ）處的切線方程；

（Ⅱ）當(dāng)a>0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣2．

（1）若曲線f（x）=xlnx在x=1處的切線與函數(shù)g（x）=﹣x2+ax﹣2也相切，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）求函數(shù)f（x）在上的最小值；

（3）證明：對任意的x∈（0，+∞），都有成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨機(jī)抽取一個(gè)年份,對西安市該年4月份的天氣情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下:

日期

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

天氣

晴

雨

陰

陰

陰

雨

陰

晴

晴

晴

陰

晴

晴

晴

晴

日期

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

天氣

晴

陰

雨

陰

陰

晴

陰

晴

晴

晴

陰

晴

晴

晴

雨

(1)在4月份任取一天,估計(jì)西安市在該天不下雨的概率;

(2)西安市某學(xué)校擬從4月份的一個(gè)晴天開始舉行連續(xù)2天的運(yùn)動(dòng)會(huì),估計(jì)運(yùn)動(dòng)會(huì)期間不下雨的概率.

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