設(shè)a，b∈R且a+b=2，則3a+3b的最小值是（　�。�
A．6B．2
3
C．2D．9
a，b∈R且a+b=2，則3a+3b =3a+32-a=3a+
9
3a
≥2
9
=6，當且僅當3a=3，即a=1時，等號成立，故3a+3b的最小值是6，
故選A．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若x+2y=1（x，y∈R+），則
x+y
xy
有（　�。�
A．最小值4
2
B．最大值4
2
C．最小值3+2
2
D．最大值3+2
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)M是△ABC內(nèi)一點，且
AB
•
AC
=4
3
，∠BAC=30°，定義f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分別是△MBC，△MCA，△MAB的面積，若f(M)=(1，x，y)，則
1
x
+
4
y
的最小值（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列不等式一定成立的是（　�。�
A．x2+
1
4
＞x		B．sinx+
1
sinx
≥2（x∈（0，π））
C．
b
a
＜
b+1
a+1
（a＞0，b＞0）		D．x+
1
x-1
≥3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若x＞-1，則
x2+2x+2
x+1
的最小值是（　�。�
A．-2B．2C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）求函數(shù)y=
x2-2x+1
x-2
（x＜2）的最大值
（2）函數(shù)y=loga（x+3）（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0，求
1
m
+
2
n
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知x＞0，y＞0，且
1
x
+
9
y
=2，求x+y的最小值．
（2）已知x，y∈R+，且滿足
x
3
+
y
4
=1，求xy的最大值．
（3）若對任意x＜1，
x2+3
x-1
≤a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

要設(shè)計一張矩形廣告牌，該廣告牌含有大小相等的左右兩個矩形欄目（即圖中陰影部分），這兩欄的面積之和為24500cm2四周空白的寬度為10cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm，怎樣確定廣告牌的高與寬的尺寸（單位：cm），能使矩形廣告牌面積最小？并求出最小面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知O為坐標原點，點A（1,0），若點M（x,y）為平面區(qū)域內(nèi)的一個動點，則的最小值為(    ).
A．9B．C．D．

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