Question

【題目】設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，且an+1﹣an=n+1（n∈N*），則數(shù)列{ }的前10項(xiàng)的和為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵數(shù)列{an}滿足a1=1，且an+1﹣an=n+1（n∈N*），

∴當(dāng)n≥2時(shí)，an=（an﹣an﹣1）+…+（a2﹣a1）+a1=n+…+2+1= ．

當(dāng)n=1時(shí)，上式也成立，

∴an= ．

∴ =2 ．

∴數(shù)列{ }的前n項(xiàng)的和Sn=

=

= ．

∴數(shù)列{ }的前10項(xiàng)的和為 ．

所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)列的前n項(xiàng)和的相關(guān)知識(shí)，掌握數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系，以及對(duì)數(shù)列的通項(xiàng)公式的理解，了解如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．