設函數(shù)
（1）若時，函數(shù)有三個互不相同的零點，求的取值范圍；
（2）若函數(shù)在內(nèi)沒有極值點，求的取值范圍；
（3）若對任意的，不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

（1）；（2）；（3）.

解析試題分析：（1）時，，有三個互不相同的零點，即有三個互不相同的實數(shù)根，構(gòu)造函數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性，求函數(shù)的極值，從而確定的取值范圍；
（2）要使函數(shù)在內(nèi)沒有極值點，只需在上沒有實根即可，即的兩根或不在區(qū)間上；
（3）求導函數(shù)來確定極值點，利用的取值范圍，求出在上的最大值，再求滿足時的取值范圍．
（1）當時，.
因為有三個互不相同的零點，所以，即有三個互不相同的實數(shù)根.
令，則.
令，解得；令，解得或.
所以在和上為減函數(shù)，在上為增函數(shù).
所以，.
所以的取值范圍是.
（2）因為，所以.
因為在內(nèi)沒有極值點，所以方程在區(qū)間上沒有實數(shù)根，
由，二次函數(shù)對稱軸，
當時，即，解得或，
所以，或（不合題意，舍去），解得.
所以的取值范圍是；
（3）因為，所以或，且時，，.
又因為，所以在上小于0，是減函數(shù)；
在上大于0，是增函數(shù)；
所以，而，
所以，
又因為在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，（）．
（1）若x＝3是的極值點，求在[1，a]上的最小值和最大值；
（2）若在時是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是函數(shù)的一個極值點，其中.
（1）與的關系式；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（3）當時，函數(shù)的圖象上任意一點處的切線的斜率恒大于，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，（ a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底）．
（1）
（2）時取得極小值，試確定a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，設的極大值構(gòu)成的函數(shù)，將a換元為x，試判斷是否能與（m為確定的常數(shù)）相切，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1當 時， 與)在定義域上單調(diào)性相反，求的 的最小值。
（2）當時，求證：存在，使的三個不同的實數(shù)解，且對任意且都有.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）設函數(shù)，曲線在點處的切線方程為
（I）求
（II）證明：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中，為自然對數(shù)的底數(shù)。
（Ⅰ）設是函數(shù)的導函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
（Ⅱ）若，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
若在上的最大值和最小值分別記為，求；
設若對恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝(x2＋ax－2a2＋3a)ex(x∈R)，其中a∈R.
(1)當a＝0時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線的斜率；
(2)當a≠時，求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．

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