已知函數(shù)f(x)＝(x2＋ax－2a2＋3a)ex(x∈R)，其中a∈R.
(1)當(dāng)a＝0時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線的斜率；
(2)當(dāng)a≠時，求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．

（1）3e.   （2）見解析

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）若時，函數(shù)有三個互不相同的零點，求的取值范圍；
（2）若函數(shù)在內(nèi)沒有極值點，求的取值范圍；
（3）若對任意的，不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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設(shè)，函數(shù)．
(1)若x=2是函數(shù)的極值點，求的值；
(2)設(shè)函數(shù)，若≤0對一切都成立，求的取值范圍．

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記函數(shù)fn(x)＝a·xn－1(a∈R，n∈N*)的導(dǎo)函數(shù)為f′n(x)，已知f′3(2)＝12.
(1)求a的值；
(2)設(shè)函數(shù)gn(x)＝fn(x)－n2ln x，試問：是否存在正整數(shù)n使得函數(shù)gn(x)有且只有一個零點？若存在，請求出所有n的值；若不存在，請說明理由；
(3)若實數(shù)x0和m(m>0且m≠1)滿足＝，試比較x0與m的大小，并加以證明．

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已知函數(shù)f(x)＝x3－4x2＋5x－4．
(1)求曲線f(x)在點(2，f(2))處的切線方程；
(2)求經(jīng)過點A(2，－2)的曲線f(x)的切線方程．

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設(shè)函數(shù) ．
(1) 當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2) 當(dāng)時,求函數(shù)在上的最小值和最大值．

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已知函數(shù)（R），為其導(dǎo)函數(shù)，且時有極小值．
（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若，，當(dāng)時，對于任意x，和的值至少有一個是正數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若不等式（為正整數(shù)）對任意正實數(shù)恒成立，求的最大值．

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已知函數(shù)滿足如下條件：當(dāng)時，，且對任
意，都有.
（1）求函數(shù)的圖象在點處的切線方程；
（2）求當(dāng)，時，函數(shù)的解析式；
（3）是否存在，、、、、，使得等式
成立？若存在就求出（、、、、），若不存在，說明理由.

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已知函數(shù)．
（1）若，求曲線在點處的切線方程；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)．若至少存在一個，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

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