若點到點的距離比它到直線的距離小1，則點的軌跡方程是（�。�
A．B．
C．D．
B
C
根據(jù)題意，點P到直線x=-4的距離等于它到點（4，0）的距離．由拋物線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程，不難得到P點的軌跡方程．
解答：解：∵點P到點（4，0）的距離比它到直線x+5=0的距離少1，
∴將直線x+5=0右移1個單位，得直線x+4=0，即x=-4，
可得點P到直線x=-4的距離等于它到點（4，0）的距離．
根據(jù)拋物線的定義，可得點P的軌跡是以點（4，0）為焦點，以直線x=-4為準(zhǔn)線的拋物線．
設(shè)拋物線方程為y2=2px，可得p/2=4，得2p=16，
∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 y2=16x，即為P點的軌跡方程．
故選：C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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圓中，求面積最小的圓的半徑長。

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如圖，點是橢圓上一動點，點是點在軸上的射影，坐標(biāo)平面內(nèi)動點滿足：（為坐標(biāo)原點），設(shè)動點的軌跡為曲線．

（Ⅰ）求曲線的方程并畫出草圖；
（Ⅱ）過右焦點的直線交曲線于，兩點，且，點關(guān)于軸的對稱點為，求直線的方程．

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、分別是雙曲線的左、右焦點，斜率為且過的直線與的右支交于點，若，則雙曲線的離心率等于      ．

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橢圓短軸的一個端點與兩個焦點組成一個正三角形，焦點到橢圓長軸端點的最短距離為，求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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若橢圓的焦點在x軸上，且離心率e=，則m的值為（  ）
A．B．2C．－D．±

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，設(shè)的外接圓圓心為E．

（1）若⊙E與直線CD相切，求實數(shù)a的值；
（2）設(shè)點在圓上，使的面積等于12的點有且只有三個，試問這樣的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在平面直角坐標(biāo)系中，已知動點到點的距離為，到軸的距離為，且．
(I)求點的軌跡的方程；
(Ⅱ)若、是(I)中上的兩點，，過、分別作直線的垂線，垂足分別為、．證明：直線過定點，且為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
已知雙曲線的中心在原點，左右焦點分別為，離心率為，且過點，

（1）求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線系（其中為參數(shù)）所過的定點恰在雙曲線上，求證：。

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